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已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(Cosx/4,Cos^2...

、先将f(x)=m*n化成一个函数式子,f(x)=m*n=√3sinxcosx/16+cosx/4,根据二倍角公式,等于三十二分之根号三倍的sin2x加上八分之cos2x加上1,。并进行提取公因式得到十六分之一倍的括号里二分之根号三倍的sin2x加上二分之cos2x括号结束再加上一,...

(2a-c)cosB=bcosC 由正弦定理:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB sin(B+C)=2sinAcosB sinA=2sinAcosB 1=2cosB cosB=1/2 得B=60° f(x)=向量m乘以向量n=根号3sinx/4 cosx/4 +cos^2 x/4=√3/2* s...

m*n =√3sin(x/4)cos(x/4) cos²(x/4) =(√3/2)sin(x/2) ( cos(x/2) 1) /2 =((√3/2)sin(x/2) (1/2)cosx/2) 1/2 =cos(π/3 -x/2) 1/2 1)∵m*n=1 ∴f(x)=cos(π/3-x/2) 1/2=1 cos(π/3 -x/2) = 1/2 cos(2π/3 -x) =2cos²(π/3-x/2)-1=1/2

f(x)=m*n=√3sinx/4cosx/4+cos²x/4 =√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2 =cos(x/2-π/3)+1/2 f(a)=3/2, cos(a/2-π/3)+1/2=2/3 cos(a/2-π/3)=1 cos(2π/3-a)=cos(a-2π/3) =2cos^2(a/2-π/3)-1 =2*1^2-1 =1

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1.f(x)=mn=2√3sinx+2cosx=4sin(x+π/6). 2.f(x)的减区间由(2k+1/2)π

(1)∵f(x)=3sinx?cosx-4cos 2 x= 3 2 sin2x-2(cos2x+1)= 3 2 sin2x-2cos2x-2,∴f( π 4 )= 3 2 -2=- 1 2 ;(2)∵f(x)= 3 2 sin2x-2cos2x-2= ( 3 2 ) 2 + (-2) 2 sin(2x+φ)-2= 5 2 sin(2x+φ)-2,(tanφ= 4 3 ),又x∈R,∴- 9 2 ≤f...

f(x)=根号3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2 =((根号3)/2)sinx/2+(cosx/2+1)/2+1/2 =((根号3)/2)sinx/2+(1/2)cosx/2+1 =cos30°sinx/2+sin30°cosx/2+1 =sin(x/2+30°)+1 周期为4π 对称中心为(-π/3, 1)

(1)∵f(x)=3sinx?cosx-4cos2x=32sin2x-2(cos2x+1)=32sin2x-2cos2x-2,∴f(π4)=32-2=-12;(2)∵f(x)=32sin2x-2cos2x-2=(32)2+(?2)2sin(2x+φ)-2=52sin(2x+φ)-2,(tanφ=43),又x∈R,∴-92≤f(x)≤12;又m≤f(x)≤M,M-m的最小值为:5.

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