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已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(Cosx/4,Cos^2...

、先将f(x)=m*n化成一个函数式子,f(x)=m*n=√3sinxcosx/16+cosx/4,根据二倍角公式,等于三十二分之根号三倍的sin2x加上八分之cos2x加上1,。并进行提取公因式得到十六分之一倍的括号里二分之根号三倍的sin2x加上二分之cos2x括号结束再加上一,...

(2a-c)cosB=bcosC 由正弦定理:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB sin(B+C)=2sinAcosB sinA=2sinAcosB 1=2cosB cosB=1/2 得B=60° f(x)=向量m乘以向量n=根号3sinx/4 cosx/4 +cos^2 x/4=√3/2* s...

m*n =√3sin(x/4)cos(x/4) cos²(x/4) =(√3/2)sin(x/2) ( cos(x/2) 1) /2 =((√3/2)sin(x/2) (1/2)cosx/2) 1/2 =cos(π/3 -x/2) 1/2 1)∵m*n=1 ∴f(x)=cos(π/3-x/2) 1/2=1 cos(π/3 -x/2) = 1/2 cos(2π/3 -x) =2cos²(π/3-x/2)-1=1/2

m·n=√3sinx/4cosx/4+cos²x/4 =√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2 =cos(x/2-π/3)+1/2 f(a)=3/2,即cos(a/2-π/3)=1 cos(a-2π/3)=2*1^2-1=1 (2a-c)cosB=bcosC (2sinA-sinC)cosB=sinBcosC sinA(2cosB-1)=0

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(1)f(x)=2cos(2x+π/4),2x+π/4=π/2+kπ,k∈Z,解得x=π/8+k*π/2 即(π/8+k*π/2,0)k∈Z (2)图略

答: f(x)=√3cosx/4sinx/4+cos²x/4 =√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2 =sin(x/2+π/6)+1/2 (1). 当f(x)=1时,sin(x/2+π/6)+1/2=1 所以sin(x/2+π/6)=cos(π/2-x/2-π/6)=cos(π/3-x/2)=1/2 cos(2π/3-x)=2cos²(π/3-x/2)-1=2×(1/2)²-1 =-1/2 (2...

已知向量m=(2sinx/4,2sin^2x/4-1),n=(cosx/4,-√3),函数fx=m.n (1)求函数fx的最大值,并写出相应x的取值集合 更多 ...

解: 1) 由题意得 sinx/cosx=-3/4 即tanx=-3/4 根据经典直角三角形三边长为3,4,5 可推出|sinx|=3/5 |cosx|=4/5 且x为二四象限角 ∴cos^2 x - sin 2x = cos^2 x - 2sinxcosx = 16/25 + 12/25=28/25 2) 由题意得f(x)=2(sinx+cosx)cosx-3/2 化简得f(x...

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