nynw.net
当前位置:首页 >> 已知数列{An},A1=1,A(n+1)=An^2+An+1,求An >>

已知数列{An},A1=1,A(n+1)=An^2+An+1,求An

a(n+1)/an=2^n an=a1×(a2/a1)×(a3/a2)×……×[an/a(n-1)] an=1×2×2^2×……×2^(n-1) an=2^[1+2+3+4+……+(n-1)] an=2^[n(n-1)/2] 不懂请追问,望采纳 我的方法是高中常用的叠乘法,最简便

我这个回答更直观且简单 求解几项后发现每项都具有1-1/bn的形式,其中bn是一个新数列(且每项都是整数),用这个形式代替an可以得到bn的递推公式: b(n+1)=bn^2+(bn-1)^2 且b1=2 两边同时乘以2再减1,可以得到 2b(n+1)-1=(2bn-1)^2 于是得到 2b...

证: n=1时,由已知得a1>1 假设当n=k(k∈N+)时,ak>1,则当n=k+1时, a(k+1)=(2ak²+1)/(ak²+2) =(2ak²+4-3)/(ak²+2) =2 -3/(ak²+2) ak>1 ak²>1 ak²+2>3 0

解: 不知你学过等差、等比数列没?这里用递推的方法求解! 因为: a(n+1)=2an+2^n 所以: an=2a(n-1)+2^(n-1) =2[2a(n-2)+2^(n-2)]+2^(n-1) =2²a(n-2)+2^(n-1)+2^(n-1) =2²a(n-2)+2*2^(n-1) =2²[2a(n-3)+2^(n-3)]+2*2^(n-1) =2&...

a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2an+2=2(an +1) ∴{an +1}是等比数列,公比为2,首项a1+1=2 ∴an+1=2*2^(n-1)=2^n (2的n次方) an=2^n -1

说一下思路好吗? 等式右边的通分,然后等式左右都倒过来,就是都变成倒数的意思,最后等式右边裂项就可以了,不懂可以追问

(1)a(n+2)=(an+a(n+1))/2 a(n+2)-a(n+1)=(an+a(n+1))/2-a(n+1)=-1/2(a(n+1)-an) 即b(n+1)=-1/2bn 所以{bn}为等比数列 (2)b1=a2-a1=1 所以bn=(-1/2)^(n-1) a(n+1)=an+(-1/2)^(n-1) an=a(n-1)+(-1/2)^(n-2) …… a3=a2+(-1/2) a2=a1+1 用累加法,得a...

由题知, 数列{an}中,a1=3 。 a(n+1)=an+2^n, 所以, a(n+1) - 2^(n+1)=an - 2^n 设数列bn=an - 2^n 则b(n+1) = bn {bn}为常数列 bn=b1=a1-2^1=1 所以, bn = an - 2^n = 1 即an = (2^n)+1 希望采纳~~~

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com