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已知函数y=sin(12x?π6)(1)求该函数的周期,对称...

(1)∵函数y=2sin(12x+π3)且 T=2π12=4π对称轴方程满足:12x+π3=π2+kπ,k∈Z即对称轴方程为:x=π3+2kπ,k∈Z∵对称中心的横坐标满足:12x+π3=kπ,k∈Z则x=-2π3+2kπ,k∈Z即对称中心的坐标是(-2π3+2kπ,0)k∈Z;(2)由2kπ-π2≤12x+π3≤2kπ+π2(k∈Z)得...

(1)y=sin(12x+π3)最小正周期T=2π12=4π…..(4分)(2)由-π2+2kπ≤12x+π3≤π2+2kπ,k∈Z得:-5π3+4kπ≤x≤π3+4kπ,k∈Z…(10分)∵x∈[-2π,2π],∴所求函数的单调递增区间为[-5π3,π3]…(12分)

∵函数y=sin(12x+π6)∴函数y=sin(12x+π6)的最小正周期是T=2π12=4π故选D.

(1)由周期公式可得最小正周期:T=2π12=4π…(2分)令-π2+2kπ≤12x+π6≤π2+2kπ,k∈Z解可得-4π3+4kπ≤x≤2π3+4kπ,k∈Z∴函数的单调增区间:[4kπ-43π,4kπ+23π],k∈Z…(7分)注:(k∈Z没写,适当扣分)(2)∵-2≤2cos(2x+π4)≤2∴-1≤y≤3即最大值:y=3…(10...

(1)∵周期为π,∴T=2πω=π,∴ω=2.∵图象的一个对称中心为(π6,0),∴0=sin(2×π6+θ),-π<θ<0,∴可解得θ=-π3.∴f(x)的解析式为:f(x)=sin(2x-π3)(2)由2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2,k∈Z可解得kπ-π12≤x≤kπ+5π12,故函数y=f(x)的单调增区间为:[...

1、 T=2π/w=2π/2=π 2、 因为sinx的对称轴为x=π/2+kπ 所以f(x)的对称轴为 2x-π/6=π/2+kπ 2x=2π/3+kπ x=π/3+kπ/2 3、 x∈[-π/12,π/2] 2x∈[-π/6,π] 2x-π/6∈[-π/3,5π/6] sin(2x-π/6)∈[sin(-π/3),sin(π/2)] f(x)∈[-根号3/2,1]

(1)∵函数f(x)=sin(ωx+π6)的周期是π,且ω>0,∴T=2πω=π,解得ω=2.∴f(x)=sin(2x+π6).∴f(π12)=sin(2×π12+π6)=sinπ3=32.(2)∵g(x)=f(x+π6)+f(x?π12)=sin[2(x+π6)+π6]+sin[2(x?π12)+π6]=sin(2x+π2)+sin2x=cos2x+sin2x=2sin(2x+π4),...

(1)由3x+π6=2kπ+π2,k∈z,可得x=23kπ+π9(k∈Z); 此时,y取最大值.由3x+π6=2kπ-π2,k∈z,可得x=23kπ-2π9,(k∈Z),此时,y取最小值.综上,可得y取最大值时,相应的x的值为x=23kπ+π9(k∈Z);y取最小值时,相应的x的值为x=23kπ-2π9,k∈Z....

因为函数f(x)=sin(ωx+π6)-1最小正周期为2π3,T=2πω=2π3,∴ω=3,所以3x+π6=kπ+π2,k∈Z,解得x=kπ3+π9,k∈Z,当k=0时,x=π9,是一条对称轴方程.故选A.

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