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已知函数y=sin(12x?π6)(1)求该函数的周期,对称...

(1)∵y=sin(12x-π6),∴其周期T=2π12=4π;由12x-π6=kπ+π2得:对称轴方程为:x=2kπ+4π3(k∈Z);由12x-π6=kπ得x=2kπ+π3(k∈Z),∴其对称中心为(2kπ+π3,0);(2)由2kπ+π2≤12x-π6≤2kπ+3π2(k∈Z)得:4kπ+4π3≤x≤4kπ+10π3(k∈Z);(3)当12x-π...

(1)y=sin(12x+π3)最小正周期T=2π12=4π…..(4分)(2)由-π2+2kπ≤12x+π3≤π2+2kπ,k∈Z得:-5π3+4kπ≤x≤π3+4kπ,k∈Z…(10分)∵x∈[-2π,2π],∴所求函数的单调递增区间为[-5π3,π3]…(12分)

(1)∵函数y=2sin(12x+π3)且 T=2π12=4π对称轴方程满足:12x+π3=π2+kπ,k∈Z即对称轴方程为:x=π3+2kπ,k∈Z∵对称中心的横坐标满足:12x+π3=kπ,k∈Z则x=-2π3+2kπ,k∈Z即对称中心的坐标是(-2π3+2kπ,0)k∈Z;(2)由2kπ-π2≤12x+π3≤2kπ+π2(k∈Z)得...

(1)函数y=12sin(2x+π6)的振幅为12,周期为π,初相为π6.(2)列表: x ?π12 π6 5π12 2π3 11π12 2x+π6 0 π2 π 3π2 2π y=12sin(2x+π6) 0 12 0 ?12 0画简图:(3)函数y=sinx的图象向左平移 π6个单位,得到函数y=sin(x+π6)的图象,再保持纵坐...

(1)由周期公式可得最小正周期:T=2π12=4π…(2分)令-π2+2kπ≤12x+π6≤π2+2kπ,k∈Z解可得-4π3+4kπ≤x≤2π3+4kπ,k∈Z∴函数的单调增区间:[4kπ-43π,4kπ+23π],k∈Z…(7分)注:(k∈Z没写,适当扣分)(2)∵-2≤2cos(2x+π4)≤2∴-1≤y≤3即最大值:y=3…(10...

(1)∵函数f(x)=sin(2x+π6),∴周期T=2π2=π,振幅为1,由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,解得kπ-π3≤x≤kπ+π6,k∈Z,即函数的递增区间为[kπ-π3,kπ+π6],k∈Z,由2kπ+π2≤2x+π6≤2kπ+3π2,解得kπ+π6≤x≤kπ+2π3,k∈Z,即函数的递减区间为[kπ+π6,kπ+2π3],k∈...

(1)列出自变量与函数值的对应表格:由此可得点A(-π3,0),B(2π3,1),C(5π3,0),D(8π3,-1),E(11π3,0)在坐标系内描出以上5个点,连成平滑的曲线,得函数在一个周期的闭区间的简图,如下图(2)由函数表达式,结合(1)的图象可得...

1、 T=2π/w=2π/2=π 2、 因为sinx的对称轴为x=π/2+kπ 所以f(x)的对称轴为 2x-π/6=π/2+kπ 2x=2π/3+kπ x=π/3+kπ/2 3、 x∈[-π/12,π/2] 2x∈[-π/6,π] 2x-π/6∈[-π/3,5π/6] sin(2x-π/6)∈[sin(-π/3),sin(π/2)] f(x)∈[-根号3/2,1]

(1)由π2+2kπ≤2x+π6≤3π2+2kπ,k∈Z得函数的单调减区间[π6+kπ,2π3+kπ].k∈Z.由2x+π6=π2+kπ(k∈Z),得对称轴方程x=π6+kπ2(k∈Z)由2x+π6=kπ(k∈Z),得对称中心(kπ2?π12,0)(k∈Z)(2)x∈[0,π2],得2x+π6∈[π6,7π6],sin(2x+π6)∈[?12,1],y∈[-1.2...

(1)T=2π2=π.(2)由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,得kπ-π3≤x≤kπ+π6,k∈Z,∴函数的单调增区间为[kπ-π3,kπ+π6](k∈Z).(3)∵x∈[0,π2],∴2x+π6∈[π6,7π6],∴-12≤sin(2x+π6)≤1,∴当2x+π6=π2,即x=π6时函数有最大值1,当2x+π6=7π6时,即x=π2,函数有...

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