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已知函数y=sin(12x+π3),x∈[?2π,2π](1)求最小...

(1)令z=12x+π3,则y=sinz,y=sinz的单调递减区间为[2kπ+π2,2kπ+3π2],k∈Z,由2kπ+π2≤12x+π3≤2kπ+3π2,k∈Z,得:4kπ+π3≤x≤4kπ+7π3,k∈Z,又z=12x+π3在R上为增函数,故原函数的单调递减区间为:[4kπ+π3,4kπ+7π3]k∈Z,(2)令z=12x+π3,则y=sin...

有一道基本相同 已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0(1)若y=f(x)在[-π4,2π3]上单调递增,求ω的取值范围;(2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移π6个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,区间[a,b](a,b∈R,且a<b...

(I) 令X=2x-π3,则x=12(X+π3).填表: x π6 5π12 2π3 11π12 7π6 X 0 π2 π 3π2 2π y 0 1 0 -1 0(Ⅱ)令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2(k∈Z),解得kπ?π12≤x≤kπ+5π12(k∈Z),∴函数y=sin(2x?π3)的单调增区间为[kπ?π12,kπ+5π12](k∈Z),(Ⅲ)∵x∈[0,π2]...

函数y=23sin(12x-π4)的振幅为23,周期T=4π,频率f=14π;其图象是由y=sinx的图象分三步变换而来,第一步,将y=sinx的图象向右平移π4个单位,得到y=sin(x-π4)的图象;第二步,再将得到的函数图象上的各点的横坐标伸长到原来的两倍(纵坐标不变...

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已知函数fx=sin(ωx+φ)的图像关于直线x=π/3对称,且f(π/12)=0,则当ω取最小值时φ= 解析:∵函数fx=sin(ωx+φ)的图像关于直线x=π/3对称,且f(π/12)=0 ∴点(π/12,0)为f(x)的一个对称中心 ∴T/4=π/3-π/12=π/4==>T=π==>ω=2 ∴f(x)=sin(2x+φ)==> f(...

(1)f(x)=12(3-cos2x)-32[1-cos(2x-π2)]=32sin2x-12cos2x=sin(2x-π6),令-π2+2kπ≤2x-π6≤π2+2kπ,k∈Z,得到kπ-π6≤x≤kπ+π3,k∈Z,则函数f(x)的单调递增区间[kπ-π6,kπ+π3],k∈Z;(2)由f(B)=1,得到sin(2B-π6)=1,∴2B-π6=π2,即B=...

(1)f(x)=32sin2ωx-1+cos2ωx2+12=sin(2ωx-π6).∵2ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x-π6),由2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,k∈Z,得kπ-π6≤x≤kπ+π3,∴函数f(x)的单调增区间为[kπ-π6,kπ+π3],(k∈Z).(2)g(x)=sin(12×2x+π3-π6)=sin(x+π6).∵当x=B...

后面的sin应该有平方 (1) f (x )=√3sin(2X-π/6)+2sin²(x-π/12) = √3sin(2X-π/6)+1-cos(2x-π/6) =3sin(2X-π/6)-cos(2x-π/6) +1 =2[√3/2sin(2X-π/6)-1/2cos(2x-π/6) ]+1 =2sin(2x-π/6-π/6)+1 =2sin(2x-π/3)+1 f(x)最小正周期T=2π...

(1)f(x)=32sin2x-12cos2x=sin(2x-π6),∵ω=2,∴f(x)的最小正周期T=2π2=π,令2x-π6=kπ+π2,得到x=kπ2+π3(k∈Z),则图象的对称轴方程为x=kπ2+π3(k∈Z);(2)要得到函数g(x)=sinx的图象,只需将函数f(x)的图象首先向左平移π12,得到y...

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