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已知函数Fx=sinx四次幂+2倍根号三sinxCosx%Cosx的...

化简,求导,画图 最小正周期 π 最小值0

f(x) = sin(π/2-x)sinx - √3cos²x = cosxsinx - √3cos²x = 1/2sin2x - √3/2cos2x - √3/2 = sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3 - √3/2 = sin(2x-π/3) - √3/2 最小正周期:2π/2 = π 最大值:1 - √3/2 = (2-√3)/2

fx=2根号3sinxcosx-cos2x =2(根号3/2sin2x-1/2cos2x) =2sin(2x-派/6) 增区间: 2k派-派/3

f(x)=2sinxcosx-sin²x+cos²x =sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4) 在[0, π]上,2x+π/4∈[π/4, 2π+π/4] 其中单调增区间为: 2x+π/4 ∈[π/4, π/2]U[3π/2,9π/4] 单调减区间: 2x+π/4 ∈[π/2, 3π/2] 即f(x)的单调增区间为:[0, π/8]U[5π/8, π] f(x)...

f(x)=√3sinxcosx-cos²x-1/2 =(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2-1/2 =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1 =sin(2x-π/6)-1. 早小正周期T=2π/2=π. sin(2x-π/6)=-1, 即x=kπ-π/6时, 最小值f(x)|min=-2。

fx=2sin²x+2√3sinxcosx+1 =1-cos2x+√3sin2x+1 =2sin(2x-π/6)+2 ∴周期是π,值域是:f(x)∈[0,4]

求采纳,

你题目的第一项与第三项, 可以改化为: cos2x, 第二项可以改写为 (√3)×sin2x, 于是, f(x)=2×sin{(2x)+(π/6)}, 然后自己可以完成任务啦! ——题目的a是啥意思?

f(x)=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2+a=sin(2x+π/6)+1/2+a 得到T=2π/2=π 令2kπ+π/2

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