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已知函数F(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若 F(...

(Ⅰ)T=2π2=π,∵f(0)=sinφ=12,0<φ<π2,∴φ=π6.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,f(x)=sin(2x+π6),当x∈[0,π2]时,2x+π6∈[π6,7π6],∴sin(2x+π6)∈[?12,1],∴函数y=f(x)的最小值为-12,且当2x+π6=7π6,即x=π2时f(x)取到最小值.

(1)∵函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<2π)的图象过点(π2,-2),∴f(π2)=2sin(π+φ)=-2,即sinφ=1. ∵0<φ<2π,∴φ=π2;(2)由(1)得,f(x)=2cos2x.∵f(α2)=65,∴cosα=35.又∵-π2<α<0,∴sinα=-45.∴sin2α=2sinαcosα=-2425,cos2α=2...

(1)由题意可得,函数的周期为 2πω=2×π2,求得ω=2.将f(x)的图象先向右平移π6个单位,再向上平移2个单位,所得函数g(x)=sin[2(x-π6)+φ]+2-b=sin(2x+φ-π3)+2-b 为奇函数,∴φ-π3=kπ,k∈z,且2-b=0,结合0<φ<π解得 φ=π3,b=2,故函数的...

(1)函数f(x)=sin(2x+φ)+acos(2x+φ)=1+a2sin(2x+φ+θ),其中tanθ=a.由三角函数的性质可知,函数的周期是π,f(x)的图象关于直线x=π6对称,函数在y轴右侧的第一个最大值为x=π6s时取得.∴2×π6+φ+θ=π2,φ+θ=π6,f(x)的最大值为2.∴1+...

φ=π。 f(x)=-sin2x 因为-sinx在2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z递增. 所以-sin2x在2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2,k∈Z递增. 解出x得递增区间(亲,请写成区间形式)。

首先 y=f(x)的对称轴是f(x)=1或者-1的位置,若1个周期内零点f(x)=0到f(x)=1或-1,只相差T/4,(可以这样画个sin函数,零点到相邻的零点为一个周期T/2,到f(x)=1或-1只有T/4),对于任意个周期有T/4+kT(0≤k,正整数),那么就有π/4-(-π/4)=T/4...

∵若f(x)图象上相邻两条对称轴之间的距离为π,∴三角函数的周期T=2π,即T=2πω=2π,即ω=1,则f(x)=sin(x+φ),当x=π6时,f(x)取得最大值,即f(π6)=sin(π6+φ)=1,即π6+φ=π2+2kπ,即φ=π3+2kπ,∵|φ|≤π2,∴φ=π3,则f(x)=sin(x+π3),当x∈...

(1)函数y=f(x)与x轴的任意两个相邻交点间的距离为 π 2 ,所以函数的周期是:T=π,所以ω= 2π π =2(2)直线x= π 6 是函数y=f(x)图象的一条对称轴,|φ|< π 2 ,所以 φ= π 6 ,函数的解析式是:y=sin(2x+ π 6 )因为2x+ π 6 ∈[- π 2 +2kπ...

不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

∵函数f(x)在区间π/6到2π/3上函数值从1减小到-1 ∴T/2=2π/3-π/6=π/2,∴T=π 由T=2π/w=π==>w=2 ∵x=π/6时,f(x)取得最大值1 ∴sin(2*π/6+φ)=1 ∴2*π/6+φ=kπ+π/2,k∈Z ∵|φ|

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