nynw.net
当前位置:首页 >> 已知函数F(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若 F(... >>

已知函数F(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若 F(...

若 f(x)≤|f( π 6 )| 对x∈R恒成立,则f( π 6 )等于函数的最大值或最小值即2× π 6 +φ=kπ+ π 2 ,k∈Z则φ=kπ+ π 6 ,k∈Z又 f( π 2 )>f(π) ,即sinφ<0,0<φ<2π当k=1时,此时φ= 7π 6 ,满足条件故选C.

若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立,则f(π6)等于函数的最大值或最小值即2×π6+φ=kπ+π2,k∈Z则φ=kπ+π6,k∈Z又f(π2)>f(π),即sinφ<0,0<φ<2π当k=1时,此时φ=7π6,满足条件故选C.

(1)∵函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<2π)的图象过点(π2,-2),∴f(π2)=2sin(π+φ)=-2,即sinφ=1. ∵0<φ<2π,∴φ=π2;(2)由(1)得,f(x)=2cos2x.∵f(α2)=65,∴cosα=35.又∵-π2<α<0,∴sinα=-45.∴sin2α=2sinαcosα=-2425,cos2α=2...

由于函数f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),且f(π8)=?2,故有-2sin(π4+φ)=-2,∴sin(π4+φ)=1,∴φ=π4,∴函数f(x)=-2sin(2x+π4).令 2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2,k∈z,求得 kπ-3π8≤x≤kπ+π8,故函数的增区间为[kπ-3π8,kπ+π8],k∈z.

(1)∵T=π,∴ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x+φ),∴当f(x)=sin(2x+φ)为偶函数时,φ=kπ+π2(k∈Z),又0<φ<2π3,∴φ=π2;(2)∵f(π6)=sin(π3+φ)=32,又0<φ<2π3,∴π3<φ+π3<π,∴φ+π3=2π3,解得φ=π3,∴f(x)=sin(2x+π3);由2kπ-π2≤2x+π3≤2...

(1)T=(7π/12-π/3)×4=π ω=2π÷T=2 f(x)=sin(2x+φ) f(π/3)=sin(2π/3+φ)=0 ∵φ∈(0,π/2)∴φ=π/3 f(x)=sin(2x+π/3) (2)f(α/2-π/6)=√2/4 sin(α-π/3+π/3)=√2/4 sinα=√2/4 cos2α=1-sin²α=3/4

(1)由题意知2×π8+φ=2kπ(k∈Z),因为-π<φ<0,所以k=0,φ=-π4.(2)由?π2+2kπ≤2x?π4≤π2+2kπ,(k∈Z),可得?π8+kπ≤x≤π8+kπ,(k∈Z).因为x∈[0,π],所以当k=0,1时,得到函数的单调增区间为[0,3π8],[7π8,π].(3)由题意可得:g(x)=f(x+3...

由图象可知T=5π6+π6=π,所以ω=2,因为函数的图象经过(-π6,0),所以0=sin(2×(-π6)+φ),因为|φ|<π2,所以φ=π3.所求函数的解析式为:y=sin(2x+π3).故答案为:y=sin(2x+π3).

由题意可得2πω=π,解得ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),其图象向右平移π3个单位后得到的图象对应的函数为y=sin[2(x-π3)+φ]=sin(2x-2π3+φ]是奇函数,故φ=-π3,故 函数f(x)=sin(2x-π3),故当x=5π12时,函数f(x)=sinπ2=1,故函数f(x)=s...

(1)函数y=f(x)与x轴的任意两个相邻交点间的距离为 π 2 ,所以函数的周期是:T=π,所以ω= 2π π =2(2)直线x= π 6 是函数y=f(x)图象的一条对称轴,|φ|< π 2 ,所以 φ= π 6 ,函数的解析式是:y=sin(2x+ π 6 )因为2x+ π 6 ∈[- π 2 +2kπ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com