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已知函数F(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若 F(...

若 f(x)≤|f( π 6 )| 对x∈R恒成立,则f( π 6 )等于函数的最大值或最小值即2× π 6 +φ=kπ+ π 2 ,k∈Z则φ=kπ+ π 6 ,k∈Z又 f( π 2 )>f(π) ,即sinφ<0,0<φ<2π当k=1时,此时φ= 7π 6 ,满足条件故选C.

(1)∵函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<2π)的图象过点(π2,-2),∴f(π2)=2sin(π+φ)=-2,即sinφ=1. ∵0<φ<2π,∴φ=π2;(2)由(1)得,f(x)=2cos2x.∵f(α2)=65,∴cosα=35.又∵-π2<α<0,∴sinα=-45.∴sin2α=2sinαcosα=-2425,cos2α=2...

因为f(x)≤f(a)对x∈ R恒成立 所以 2a+φ=π/2+kπ 所以 a =π/4+kπ/2-φ/2 所以f(x+a)=sin2(x+π/4+kπ/2-φ/2)+φ]=sin(2x+π/2+kπ]=cos(2x) 为I偶函数

(1)由题意可得,函数的周期为 2πω=2×π2,求得ω=2.将f(x)的图象先向右平移π6个单位,再向上平移2个单位,所得函数g(x)=sin[2(x-π6)+φ]+2-b=sin(2x+φ-π3)+2-b 为奇函数,∴φ-π3=kπ,k∈z,且2-b=0,结合0<φ<π解得 φ=π3,b=2,故函数的...

其图像经过点M(π/3,1/2) 代入f(x)=sin(x+φ) 1/2=sin(π/3+φ) ∵0

(1)∵T=π,∴ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x+φ),∴当f(x)=sin(2x+φ)为偶函数时,φ=kπ+π2(k∈Z),又0<φ<2π3,∴φ=π2;(2)∵f(π6)=sin(π3+φ)=32,又0<φ<2π3,∴π3<φ+π3<π,∴φ+π3=2π3,解得φ=π3,∴f(x)=sin(2x+π3);由2kπ-π2≤2x+π3≤2...

已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(x)的单调递增区间是 解析:∵函数f(x)=sin(2x+φ),f(x)≤|f(π/6)|对x∈R恒成立 ∴f(x)在x=π/6处取最值 ∴f(π/6x)=sin(π/3+φ)=±1==>π/3+φ=±π/2=...

(1)T=(7π/12-π/3)×4=π ω=2π÷T=2 f(x)=sin(2x+φ) f(π/3)=sin(2π/3+φ)=0 ∵φ∈(0,π/2)∴φ=π/3 f(x)=sin(2x+π/3) (2)f(α/2-π/6)=√2/4 sin(α-π/3+π/3)=√2/4 sinα=√2/4 cos2α=1-sin²α=3/4

由题意可得2πω=π,解得ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),其图象向右平移π3个单位后得到的图象对应的函数为y=sin[2(x-π3)+φ]=sin(2x-2π3+φ]是奇函数,故φ=-π3,故 函数f(x)=sin(2x-π3),故当x=5π12时,函数f(x)=sinπ2=1,故函数f(x)=s...

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

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