nynw.net
当前位置:首页 >> 已知函数F(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若 F(... >>

已知函数F(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若 F(...

(1)∵函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<2π)的图象过点(π2,-2),∴f(π2)=2sin(π+φ)=-2,即sinφ=1. ∵0<φ<2π,∴φ=π2;(2)由(1)得,f(x)=2cos2x.∵f(α2)=65,∴cosα=35.又∵-π2<α<0,∴sinα=-45.∴sin2α=2sinαcosα=-2425,cos2α=2...

(1)函数f(x)=sin(2x+φ)+acos(2x+φ)=1+a2sin(2x+φ+θ),其中tanθ=a.由三角函数的性质可知,函数的周期是π,f(x)的图象关于直线x=π6对称,函数在y轴右侧的第一个最大值为x=π6s时取得.∴2×π6+φ+θ=π2,φ+θ=π6,f(x)的最大值为2.∴1+...

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

由题意可得2πω=π,解得ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),其图象向右平移π3个单位后得到的图象对应的函数为y=sin[2(x-π3)+φ]=sin(2x-2π3+φ]是奇函数,故φ=-π3,故 函数f(x)=sin(2x-π3),故当x=5π12时,函数f(x)=sinπ2=1,故函数f(x)=s...

请采纳

(1)由题意知2×π8+φ=2kπ(k∈Z),因为-π<φ<0,所以k=0,φ=-π4.(2)由?π2+2kπ≤2x?π4≤π2+2kπ,(k∈Z),可得?π8+kπ≤x≤π8+kπ,(k∈Z).因为x∈[0,π],所以当k=0,1时,得到函数的单调增区间为[0,3π8],[7π8,π].(3)由题意可得:g(x)=f(x+3...

(1)由题意函数f(x)的图象两相邻对称轴之间的距离是π2,可得函数的周期为π,即 2πω=π,ω=2,故函数为f(x)=sin(2x+φ).将函数f(x)图象向右平移π6个单位,得到函数g(x)的解析式为 g(x)=sin[2(x-π6)+φ]=sin(2x-π3+φ),∵函数g(x)...

(1)由题意可得,函数的周期为 2πω=2×π2,求得ω=2.将f(x)的图象先向右平移π6个单位,再向上平移2个单位,所得函数g(x)=sin[2(x-π6)+φ]+2-b=sin(2x+φ-π3)+2-b 为奇函数,∴φ-π3=kπ,k∈z,且2-b=0,结合0<φ<π解得 φ=π3,b=2,故函数的...

(1)函数y=f(x)与x轴的任意两个相邻交点间的距离为 π 2 ,所以函数的周期是:T=π,所以ω= 2π π =2(2)直线x= π 6 是函数y=f(x)图象的一条对称轴,|φ|< π 2 ,所以 φ= π 6 ,函数的解析式是:y=sin(2x+ π 6 )因为2x+ π 6 ∈[- π 2 +2kπ...

函数f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|<π2),若将函数图象向左平移π12个单位后,所得函数的解析式为y=sin[ω(x+π12)+φ],由于所得图象关于y轴对称,故所得的函数为偶函数,故ωπ12+φ=kπ+π2,k∈z ①.将函数的图象向右平移π6个单位后所得,所得...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com