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已知函数F(x)=Cosωx?sin(ωx%π6)+14(ω>0)的...

(1)f(x)=sinωx?cos(ωx+π6)=sinωx?(32cosωx-12sinωx)=32sinωxcosωx-12sin2ωx=34sin2ωx+14cos2ωx-14=12sin(2ωx+π6)-14∴f(x)=12sin(2ωx+π6)-14,∵函数f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为π2.∴T=π,∴2π2ω=π,∴ω=1,∴ω的值1;(2)根...

f(x)的图像上相邻两最高点间的距离为π→最小正周期=π(一个周期中最高点只出现1次) →ω=2π/T=2 f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x =√3/2sin2x-½cos2x-cos2x =√3sin(2x-φ) tanφ=√3→φ=π/3 辅角公式 =√3sin(2x-π/3)

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f(x)=sinωx+√3cosωx=2sin(ωx+π/3) sin(ωx0+π/3)=1 ∵ω>0,x∈(0,π) ∴2*2π+π/2≤ω*π+π/3

(1)f(x)=32sin2ωx-1+cos2ωx2+12=sin(2ωx-π6).∵2ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x-π6),由2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,k∈Z,得kπ-π6≤x≤kπ+π3,∴函数f(x)的单调增区间为[kπ-π6,kπ+π3],(k∈Z).(2)g(x)=sin(12×2x+π3-π6)=sin(x+π6).∵当x=B...

已知函数f(x)=(√3)sin(ωx+φ)-cos(wx+φ)(0

(1)∵函数f(x)与g(x)图象的对称轴完全相同,∴ω=2,∴f(x)的最小正周期为T=2πω=2π2=π;(2)∵f(x)=2sin(2x+π6)+a,令π2+2kπ≤2x+π6≤3π2+2kπ,k∈Z,∴π3+2kπ≤2x≤43π+2kπ,k∈Z,即π6+kπ≤x≤2π3+kπ,k∈Z;∴f(x)的单调减区间是[π6+kπ,2π3+k...

1)求a.b.ω的值 T=π/2=2π/ω , ω=4 f(x)=acosωx+bsinωx= acos4x+bsin4x=A sin(4x+arctanb/a ), x=π╱6时,有最大值4。A=4 2π/3+arctanb/a=π/2 ,arctanb/a=-π/6 , , cos(-π/6)=a/A , a=2√3, sin(-π/6)=b/A ,b=-2 2)若0<x<π/4,且f(x)=4/3.求f...

(1)函数f(x)的值域为[-2 ,2 ].(2) 解:(1)由已知可得f(x)=6cos 2 + sinωx-3=3cosωx+ sinωx=2 sin(ωx+ ),又正三角形ABC的高为2 ,则|BC|=4,所以函数f(x)的最小正周期T=4×2=8,即 =8,得ω= ,函数f(x)的值域为[-2 ,2 ].(...

f(x)=.3sinωx1cosωx.=3cosωx-sinωx=2cos(ωx+π6),图象向左平移5π6个单位,得f(x+5π6)=2cos[ω(x+5π6)+π6)]=2cos(ωx+5π6ω+π6),所得图象对应的函数为偶函数,∴5π6ω+π6=kπ,k∈Z,则当ω取得最小值为1时,函数为偶函数.故答案为:1.

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