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已知函数F(x)=Cosωx?sin(ωx%π6)+14(ω>0)的...

f(x)=cosωx?sin(ωx?π6)+14=cosωx(32sinωx?12cosωx)+14 =32sinωxcosωx?12cos2ωx+14=12sin(2ωx-π6).由T=2π,得ω=12,于是f(x)=12sin(x?π6)(1)令2kπ?π2≤x?π6≤2kπ+π2,k∈Z,从而解得f(x)的单调递增区间为[2kπ?π3,2kπ+2π3](k∈Z)(2)当...

(I)f(x)=4cosωx?sin(ωx-π6)+1=4cosωx(32sinωx?12cosωx)+1=3sin2ωx-cos2ωx=2sin(2ωx?π6).∵函数f(x)的最小正周期是π,∴2π2ω=π,解得ω=1.∴f(x)=2sin(2x?π6).∵2kπ?π2≤2x?π6≤2kπ+π2,解得kπ?π6≤x≤kπ+π3,k∈Z.∴f(x)的单调递增区间为[k...

(1)f(x)=sinωx?cos(ωx+π6)=sinωx?(32cosωx-12sinωx)=32sinωxcosωx-12sin2ωx=34sin2ωx+14cos2ωx-14=12sin(2ωx+π6)-14∴f(x)=12sin(2ωx+π6)-14,∵函数f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为π2.∴T=π,∴2π2ω=π,∴ω=1,∴ω的值1;(2)根...

(Ⅰ)f(x)=cos(2ωx?π6)+sin2ωx(ω>0)=32cos2ωx+12sin2ωx+sin2ωx=32cos2ωx+32sin2ωx=3sin(2ωx+π6).∵函数f(x)的最小正周期为π,∴2π2ω=π,∴ω=1.(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=3sin(2x+π6).∵0≤x≤π2,∴π6≤2x+π6≤7π6,∴?12≤sin(2x+π6)≤1,∴?32≤

用和角公式变换 4cos(wx+π/6)sin(wx+π/6) =2√3cos*sin+2(cos)^2 =√3sin(2wx)+cos(2wx)+1 =2sin(2wx+π/6)+1 f(x)=2sin(2wx+π/6)+a+1 a=-1, 2π/2w=π,w=1

∵f(x)=sinωx+cos(ωx+π6)(ω>0)=sinωx+cosωxcosπ6-sinωxsinπ6=sinωx+32cosωx-12sinωx=12sinωx+32cosωx=sin(ωx+π3)由图象上相邻两条对称轴间的距离为π,知周期T=2π∴ω=1,f(x)=sin(x+π3)令12π+2kπ≤x+13π≤32π+2kπ可得π6+2kπ≤x≤7π6+2kπ结合选...

函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)的对称轴方程为ωx-π6=kπ+π2,即 x=kπω+2π3ω,k∈z.g(x)=2cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象的对称轴为 2x+φ=kπ,即 x=kπ2-φ2,k∈z.函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象的对...

∵函数f(x)=3sinωx+cosωx=2(32sinωx+12cosωx)=2sin(ωx+π6),故此函数的周期为 2πω=4π,∴ω=12,故函数f(x)=2sin(12x+π6).由于当x=-π3时,函数f(x)=2sin(12x+π6)=0,故该函数的图象关于点(-π3,0)对称,故选A.

函数f(x)=sin(ωx+π6)+sin(ωx?π6)+cosωx=sinωx?cosπ6+cosωx?sinπ6+sinωx?cosπ6?cosωx?sinπ6+cosωx=3sinωx+cosωx=2sin(ωx+π6)由ω>0且函数f(x)在[?π2,π2]上是增函数,可得π2ω+π6≤π2解得ω≤23故ω的取值范围是(0,23]故答案为:(0,23]

(I)函数 f(x)=sin(ωx+π6)+cos(ωx-π6)=32sinωx+12cosωx+32cosωx+12sinωx=3+12(sinωx+cosωx)=6+22sin(ωx+π4).∵函数f(x)的最小正周期为π,∴2πω=π,ω=2,故函数f(x)=6+22sin(2x+π4).(II)对于函数f(x),当2x+π4=2kπ+π2,k∈z时

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