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已知函数F(x)=Cosωx?sin(ωx%π6)+14(ω>0)的...

(I)f(x)=4cosωx?sin(ωx-π6)+1=4cosωx(32sinωx?12cosωx)+1=3sin2ωx-cos2ωx=2sin(2ωx?π6).∵函数f(x)的最小正周期是π,∴2π2ω=π,解得ω=1.∴f(x)=2sin(2x?π6).∵2kπ?π2≤2x?π6≤2kπ+π2,解得kπ?π6≤x≤kπ+π3,k∈Z.∴f(x)的单调递增区间为[k...

(1)函数f(x)的值域为[-2 ,2 ].(2) 解:(1)由已知可得f(x)=6cos 2 + sinωx-3=3cosωx+ sinωx=2 sin(ωx+ ),又正三角形ABC的高为2 ,则|BC|=4,所以函数f(x)的最小正周期T=4×2=8,即 =8,得ω= ,函数f(x)的值域为[-2 ,2 ].(...

f(x)的图像上相邻两最高点间的距离为π→最小正周期=π(一个周期中最高点只出现1次) →ω=2π/T=2 f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x =√3/2sin2x-½cos2x-cos2x =√3sin(2x-φ) tanφ=√3→φ=π/3 辅角公式 =√3sin(2x-π/3)

f(x)=sin(2ωx-π/6)-4sin²ωx+2 =√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx-4sin²ωx+2 =√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx+2(cos2ωx-1)+2 =√3/2sin2ωx+(3/2)cos2ωx =√3sin(2ωx+φ),tanφ=√3→φ=π/3 ∵相邻两个交点的距离为π/2,最小正周期=π ∴2π/2ω=π→ω=1 解析式:f(x)=√3sin...

∵是f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)偶函数,∴f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)=2Cos(ωx),得出φ-π/6=±π/2, ∵0

选C 根据f(x)=2sin(ωx+π/6),再根据曲线y=f(x)与直线y=1的交点中,相邻交点距离的最小值为π/3,正好等于的周期的1/3倍,求得函数f(x)的周期T的值为π/3*3=π

(1)f(x)=1+cos(2ωx?π3)2?1?cos2ωx2=12[cos(2ωx?π3)+cos2ωx]=12[(12cos2ωx+32sin2ωx)+cos2ωx]=12(32sin2ωx+32cos2ωx)=32(12sin2ωx+32cos2ωx)=32sin(2ωx+π3).由题意可知,f(x)的最小正周期T=π,∴2π|2ω|=π,又∵ω>0,∴ω=1,∴f(x)=32sin...

∵函数f(x)=3sinωx+cosωx=2(32sinωx+12cosωx)=2sin(ωx+π6),故此函数的周期为 2πω=4π,∴ω=12,故函数f(x)=2sin(12x+π6).由于当x=-π3时,函数f(x)=2sin(12x+π6)=0,故该函数的图象关于点(-π3,0)对称,故选A.

根据题意:π3?π6=(n+34) TT=2π3(4n+3)所以ω=2πT=3(4n+3)∵f(π3)=0∴sin(4n+3)π+acos(4n+3)π=-a,∴a=0,∴a+ω=3(4n+3).∴ω可以为9故选D

(1)f(x)=1+cos2ωx2+32sin2ωx=sin(2ωx+π6)+12,∵函数f(x)的最小正周期为π,且>0,∴2π2ω=π,即ω=1,∴f(x)=sin(2x+π6),令2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,k∈Z,解得:kπ-π3≤x≤kπ+π6,k∈Z,则f(x)的递增区间为[kπ-π3,kπ+π6],k∈Z;(2)由f(...

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