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已知函数F(x)=Cosωx?sin(ωx%π6)+14(ω>0)的...

用和角公式变换 4cos(wx+π/6)sin(wx+π/6) =2√3cos*sin+2(cos)^2 =√3sin(2wx)+cos(2wx)+1 =2sin(2wx+π/6)+1 f(x)=2sin(2wx+π/6)+a+1 a=-1, 2π/2w=π,w=1

(I)f(x)=4cosωx?sin(ωx-π6)+1=4cosωx(32sinωx?12cosωx)+1=3sin2ωx-cos2ωx=2sin(2ωx?π6).∵函数f(x)的最小正周期是π,∴2π2ω=π,解得ω=1.∴f(x)=2sin(2x?π6).∵2kπ?π2≤2x?π6≤2kπ+π2,解得kπ?π6≤x≤kπ+π3,k∈Z.∴f(x)的单调递增区间为[k...

由于f(x)=sin(ωx+?)+cos(ωx+?)= 2 sin(ωx+?+ π 4 ) ,由于该函数的最小正周期为π= 2π ω ,得出ω=2,又根据f(-x)=f(x),以及|φ|< π 2 ,得出φ= π 4 .因此,f(x)= 2 sin(2x+ π 2 )= 2 cos2x,若x∈ (0, π 2 ) ,则2x∈(0,π),从...

f(x)的图像上相邻两最高点间的距离为π→最小正周期=π(一个周期中最高点只出现1次) →ω=2π/T=2 f(x)=sin(2x-π/6)-cos2x =√3/2sin2x-½cos2x-cos2x =√3sin(2x-φ) tanφ=√3→φ=π/3 辅角公式 =√3sin(2x-π/3)

根据题意:π3?π6=(n+34) TT=2π3(4n+3)所以ω=2πT=3(4n+3)∵f(π3)=0∴sin(4n+3)π+acos(4n+3)π=-a,∴a=0,∴a+ω=3(4n+3).∴ω可以为9故选D

∵是f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)偶函数,∴f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)=2Cos(ωx),得出φ-π/6=±π/2, ∵0

2

f(x)=sinωx+√3cosωx=2sin(ωx+π/3) sin(ωx0+π/3)=1 ∵ω>0,x∈(0,π) ∴2*2π+π/2≤ω*π+π/3

∵函数f(x)=sinωx?3cosωx(ω>0)=2sin(ωx-π3),根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于π2,可得 12×2πω=π2,∴ω=2.将函数y=f(x)的图象向左平移π6个单位长度得到函数y=2sin[2(x+π6)-π3)]=2sin(2x)的图象,故y=g(x)的解析式是 y=2si...

函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)的对称轴方程为ωx-π6=kπ+π2,即 x=kπω+2π3ω,k∈z.g(x)=2cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象的对称轴为 2x+φ=kπ,即 x=kπ2-φ2,k∈z.函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象的对...

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