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已知函数F(x)=A(2Cos2x2+sinx)+B(1)若A=%1,...

f(x)=a(1+cosx+sinx)+b=2asin(x+π4)+a+b,(1)当a=-1时,由2kπ+π2≤x+π4≤2kπ+32π,得2kπ+π4≤x≤2kπ+54π,∴f(x)的单调增区间为[2kπ+π4,2kπ+54π](k∈Z);(2)∵0≤x≤π,∴π4≤x+π4≤54π,∴-22≤sin(x+π4)≤1,依题意知a≠0,分两种情况考虑:1...

(1)f(x)=a(cosx+1+sinx)+b=2asin(x+π4)+a+b,当a=1时,f(x)=2sin(x+π4)+1+b.∴当2kπ?π2≤x+π4≤2kπ+π2 (k∈Z)时,f(x)是增函数,所以函数f(x)的单调递增区间为[2kπ?3π4,2kπ+π4] (k∈Z);(Ⅱ)由x∈[0,π]得π4≤x+π4≤5π4,∴?22≤sin(x+π4)≤1....

(1)函数f(x)=2cos2x2+sinx=cosx+1+sinx=2sin(x+π4)+1.∴函数f(x)的最小正周期是2π,由2kπ?π2≤x+π4≤2kπ+π2,解得2kπ?3π4≤x≤2kπ+π4(k∈Z).∴函数f(x)的单调递增区间为[2kπ?3π4,2kπ+π4](k∈Z).)(2)由(1)函数f(x)=2sin(x+π4)+1.∵x...

f(x)=a(cos2x2+12sinx)+b=a2(cosx+sinx)+a2+b=2a2sin(x+π4)+a2+b,(1)当a=2时,f(x)=2sin(x+π4)+b+1,令2kπ+π2≤x+π4≤2kπ+3π2,(k∈Z),解得:2kπ+π4≤x≤2kπ+5π4,(k∈Z),则函数f(x)的单调递减区间为[2kπ+π4,2kπ+5π4](k∈Z)...

f(x)=1-(1/2)(1-2sin²x)+(a/2)sinx 即f(x)=sin²x+(a/2)sinx+1/2 设 t=sinx f(x)=g(t)=t²+(a/2)t+1/2,t∈[-1,1] 由二次函数的图象得: f(x)的最大值只能是g(-1)=(3-a)/2和g(1)=(3+a)/2中的较大者. 当g(-1)=(3-a)/2=3时,a=-3,此时g(1...

f(x)=4sinxsin²(π/4+x/2)+cos2x-1 =4sinxsin²[(π/2+x)/2]+cos2x-1 =4sinx[1-cos(π/2+x]/2+cos2x-1 =2sinx+2sin²x+1-2sin²x-1 =2sinx ∴f(ωx)=2sinωx x∈[-π/2,2π/3]是增函数 f'(ωx)=2ωcosωx>0 ∵ω>0 ∴cosωx>0 ω·2π/3≤π/2→ω≤3/4...

f'(x)=1/2cos2x*(2x)]+cosx =cos2x+cosx 显然这是偶函数 cos2x+cosx =2cos²x-1+cosx =2(cosx+1/4)²-9/8 -1

函数f(x)=2sinx1+cos2x=2sinx1+2cos2x?1=2sinx2cos2x=sinx|cosx|,当x=±π2时,函数f(x)无意义.当?π2<x<π2时,cosx>0,此时f(x)=sinxcosx=tanx,当?π≤x<?π2或π2<x≤π时,cosx<0,此时f(x)=?sinxcosx=?tanx.故对应的函数图象为B...

解: f(x)=向量a.向量b. f(x)=√3sinxcosx-(1/2)cos2x. =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x. ∴f(x)=sin(2x-π/6). 函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π; ∵x∈[0,π/2], ∴(2x-π/6)∈[-π/6, 5π/6] f(x)=sin(2x-π/6)在x=π/3处取得最大值f(x)max=1;在x=0处函数取得最小...

按楼主的意思,ab相乘应该是点乘,得到的是向量的数量积 即有 cos2x+2sin²x-sinx=2/5 求tan(x+π/4)=? cos2x+2sin²x-sinx=2/5 2cos²x-1+2sin²x-sinx=2/5 sinx=3/5 又因为x∈(π/2,π),所以cosx小于0 得到cosx=-4/5 tanx=-...

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