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已知函数F(x)=3sinxsin(x+π2)+sin2x(x∈R)....

一、使用排除法 A、当x=0,sin2x=0,f(sin2x)=f(0)=sinx =sin0 =0 而当x=π/2时,sin2x=0,f(sin2x)=f(0)=sinx =sin(π/2)=1 出现了f(0)=0和f(0)=1,不符合函数定义,错误。 B、当x=0,sin2x=0,f(sin2x)=f(0)=x^2+x=0 而当x=π/...

解fx=2sinxsin(x+π/6) =cos[x-(x+π/6)]-cos[x+(x+π/6)] =-cos(2x+π/6)+√3/2 故函数的周期T=2π/2=π 当2kπ≤2x+π/6≤2kπ+π,k属于Z函数是增函数 故函数的增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k属于Z 由x属于【0,π/2】 知2x属于【0,π】 即2x+π/6属于【π/6,...

亲,网友,您说的是不是下面的问题: 已知函数f x=sin(兀/2-x)sinx-根号3cos^2x,求周期、最值。 f(x)=1/2 sin2x-√3/2(cos2x+1) =sin(2x-π/3)-√3/2 T=2π/2=π。 f max=1-√3/2, f min=-1-√3/2. 送您 2015 夏祺 凉快

因为这里不便书写,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。 (若图像显示过小,点击图片可放大)

1、 f(x)=sinx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6) =√3/2*sin²x+1/2*sinxcosx =√3/2*(1-cos2x)/2+1/2*(sin2x)/2 =√3/4+1/2*(1/2*sin2x-√3/2*cos2x) =√3/4+(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3) =√3/4+sin(2x-π/3) 所以T=2π/2=π 2、 0≤x≤π/2 -π/3≤2x-π/3≤2π/3 -√3...

f(x)=sinx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6) =sinx(sinx*√3/2+cosx*1/2) =sin²x*√3/2+sinxcosx*1/2 =√3/2*(1-cos2x)/2+1/2*(sin2x)/2 =√3/4-√3/4*cos2x+1/4*sin2x =√3/4-1/2*(√3/2*cos2x+1/2*sin2x) =√3/4-1/2*(sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x) =√3/4-1/2*...

∵f(x)=2sin2x?23sinxsin(x?π2)=2sin2x+23sinxcosx=1?cos2x+3sin2x=1+2sin(2x?π6)∵0<x<2π3∴?π6<2x?π6<7π6∴?12<sin(2x?π6)≤1 即0<f(x)≤3∵|f(x)-m|<2 即m-2<f(x)<2+m在区间(0, 2π3)上恒成立∴2+m>3m?2≤0解可得,1<m≤2故答案为:...

f(x)=(sin2x-2sin²x)/sinx =(2sinxcosⅹ-2sin²x)/sinx =2(cosx-sinx) =2√2[cosxcos(π/4)-sinxsin(π/4)] =2√2cos(x+π/4) 显然,定义域为x∈R,即(-∞,+∞). cos(x+π/4)=1, 即x=2kπ-π/4时, 最大值f(x)|max=2√2. 0

:(Ⅰ), 则f(x)的最小正周期, 且当时,f(x)单调递增, 即为f(x)的单调递增区间。 (Ⅱ)当, 当, 所以; 为f(x)的对称轴。 马上分享给同学 1 揪错 收藏 考点梳理 据魔方格专家权威分析,试题“设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R),(...

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