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已知函数F(x)=23sinxCosx+2Cos2x?1(x∈R).(1)...

∵函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1=3sin2x+cos2x=2sin(2x+π6),∴函数的最小正周期为2π2=π,当2x+π6=2kπ+π2,k∈z时,即x=kπ+π6,k∈z时,函数f(x)取得最大值为2.

f(x)=根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6) 1) T=2π/2=π x∈[0,π/2] 2x+π/6[π/6,7π/6] f(x)小=2sin(π/6)=1 f(x)大=2sin(π/2)=2 2) sin(2x0+π/6)=3/5 co2x0=cos(2x0+π/6-π/6)=(3-4根号3)/10 字限制

f(x)=1-(1/2)(1-2sin²x)+(a/2)sinx 即f(x)=sin²x+(a/2)sinx+1/2 设 t=sinx f(x)=g(t)=t²+(a/2)t+1/2,t∈[-1,1] 由二次函数的图象得: f(x)的最大值只能是g(-1)=(3-a)/2和g(1)=(3+a)/2中的较大者. 当g(-1)=(3-a)/2=3时,a=-3,此时g(1...

f(x)=√3sinxcosx-1/2cos2x =√3/2sin2x-1/2cos2x =sin(2x-π/6). (1)最小值:f(x)|min=-1, 此时2x-π/6=2kπ-π/2, 即x=kπ-π/6 (k为整数); 最小正周期:T=2π/2=π. (2)f(C)=1,则 sin(2C-π/6)=1,即C=π/3. R=c/(2sinC)=√3/(2·√3/2)=1 (正...

(1) f(x)的最小正周期为 =π,最大值为.(2) tan2θ= =2. 试题分析:利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,(Ⅰ)直接利用周期公式求出函数f (x)的最小正周期,最大值易求.(Ⅱ)由f(θ+ )= 可得sin(2θ+ ...

∵f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1=2sin(2x+π4),∴T=2π2=π,①不对;由2kπ+π2≤2x+π4≤2kπ+3π2得:kπ+π8≤x≤kπ+5π8,k∈Z.当k=0时,π8≤x≤5π8,显然,[π2,5π8]?[π8,5π8],∴f(x)在区间[π2,5π8]上是减函数正确,即②正确;对于③,f(0)=2×22=1,f(π4)=

(1)由题设f(x)=-sin2x+1+cos2x+1=2cos(2x+π4)+2.∵f(x)-1=0,∴2cos(2x+π4)+2=1,∴cos(2x+π4)=?22,则2x+π4=2kπ+34π或2x+π4=2kπ+54π,k∈Z,得x=kπ+π4或x=kπ+π2,k∈Z,∵x∈(0,π),∴x1=π4,x2=π2,∴x1+x2=34π;(2)由函数y=f(x...

f'(x)=1/2cos2x*(2x)]+cosx =cos2x+cosx 显然这是偶函数 cos2x+cosx =2cos²x-1+cosx =2(cosx+1/4)²-9/8 -1

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

(Ⅰ)f(x)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π4)+1,由2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2(k∈Z)得:kπ-3π8≤x≤kπ+π8,k∈Z,∴f(x)的单调递增区间是[kπ-3π8,kπ+π8](k∈Z);(Ⅱ)由题意得:g(x)=2sin(2x-π4)+1,由A(0,-1),得2sin(2α-π4...

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