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已知函数F(x)=sin(ωx+π6),(ω>0)的最小正周期为π...

由题意可得T=π=2πω,∴ω=2.令2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,k∈z,求得 kπ-π6≤x≤kπ+π3,故函数的增区间为[kπ-π6,kπ+π3],k∈z,故答案为:[kπ-π6,kπ+π3],k∈z.

∵ω>0,T= 2π ω =π,∴ω=2;∴f(x)=sin(2x+ π 4 ),∴其对称中心为:( kπ 2 - π 8 ,0),k∈Z,故A,C不符合;其对称轴方程由2x+ π 4 =kπ+ π 2 得:x= kπ 2 + π 8 ,k∈Z,当k=0时,x= π 8 就是它的一条对称轴,故选B.

.ω=2 f(x)=sin(2x+φ),向右平移π/3个单位得到sin(2x-2π/3 +φ)关于y轴对称, -2π/3 +φ=kπ+π/2 φ=kπ+7π/6 φ=-π/6

∵函数f(x)=sin(ωx-π3)(ω>0)的最小正周期为π,∴2πω=π,解得ω=2,即f(x)=sin(2x-π3)=cos[π2-(2x-π3)]=cos(5π6-2x)=cos(2x?5π6)=cos2(x-5π12),将f(x)=cos2(x-5π12)将向左平移5π12个单位,即可得到g(x)=cos2x的图象,故...

解:由题意可知A=1,T=4×(7π12?π3)=π,∴ω=2ππ=2,∵函数经过(7π12,0),∴0=2sin(2×7π12+φ),∵|φ|<π2,∴φ=?π6,∴函数的解析式为:y=sin(2x?π6).故函数的解析式.y=f(x+π6)=sin(2x+π6).x∈R.函数取得最小值时2x+π6=2kπ?π2,k∈Z.解...

由于函数f(x)=sin(ωx+π4)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,故有 2πω=π,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+π4)=sin2(x+π8).根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,为了得到函数g(x)=sinωx的图象,只要将y=f(x)的图象向右平移π8个单位长度即可,...

由已知T=2πω=π,则ω=2f(x)=sin(2x+φ)向左移π6个单位得f(x)=sin[2(x+π6)+?]=sin(2x+π3+?)为奇函数则有π3+?=kπ(k∈Z),∵|φ|<π2∴φ=?π3即f(x)=sin(2x?π3).代入选项检验,当x=5π12时,f(5π12)=sinπ2=1为函数的最大值根据三角函数的性质...

首先 y=f(x)的对称轴是f(x)=1或者-1的位置,若1个周期内零点f(x)=0到f(x)=1或-1,只相差T/4,(可以这样画个sin函数,零点到相邻的零点为一个周期T/2,到f(x)=1或-1只有T/4),对于任意个周期有T/4+kT(0≤k,正整数),那么就有π/4-(-π/4)=T/4...

(1)因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0,所以2πω=π,解得ω=2.所以f(x)=3sin(2x+φ).因为函数f(x)的图象经过点(π3,0),所以3sin(2×2π3+φ)=0,得4π3+φ=kπ,k∈Z,即φ=kπ-4π3,k∈Z.由?π2<φ<0,得φ=?π3.所以函数f(x)的解析式为f...

∵函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,∴ω=2πT=2,得函数表达式为f(x)=sin(2x+φ)将函数的图象向左平移π6个单位后,得到的函数为y=f(x+π6)=sin(2x+π3+φ)由题意,得函数为y=sin(2x+π3+φ)为奇函数,∴f(0)=sin(π3+φ)=0,解之得π3+φ...

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