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已知函数F(x)=sin(ωx+π6),(ω>0)的最小正周期为π...

(1)∵T=π,∴ω=2πT=2,∴f(x)=sin(2x+φ),∴当f(x)=sin(2x+φ)为偶函数时,φ=kπ+π2(k∈Z),又0<φ<2π3,∴φ=π2;(2)∵f(π6)=sin(π3+φ)=32,又0<φ<2π3,∴π3<φ+π3<π,∴φ+π3=2π3,解得φ=π3,∴f(x)=sin(2x+π3);由2kπ-π2≤2x+π3≤2...

由于f(x)=sin(ωx+?)+cos(ωx+?)= 2 sin(ωx+?+ π 4 ) ,由于该函数的最小正周期为π= 2π ω ,得出ω=2,又根据f(-x)=f(x),以及|φ|< π 2 ,得出φ= π 4 .因此,f(x)= 2 sin(2x+ π 2 )= 2 cos2x,若x∈ (0, π 2 ) ,则2x∈(0,π),从...

首先 y=f(x)的对称轴是f(x)=1或者-1的位置,若1个周期内零点f(x)=0到f(x)=1或-1,只相差T/4,(可以这样画个sin函数,零点到相邻的零点为一个周期T/2,到f(x)=1或-1只有T/4),对于任意个周期有T/4+kT(0≤k,正整数),那么就有π/4-(-π/4)=T/4...

∵函数f(x)=sin(ωx-π3)(ω>0)的最小正周期为π,∴2πω=π,解得ω=2,即f(x)=sin(2x-π3)=cos[π2-(2x-π3)]=cos(5π6-2x)=cos(2x?5π6)=cos2(x-5π12),将f(x)=cos2(x-5π12)将向左平移5π12个单位,即可得到g(x)=cos2x的图象,故...

(Ⅰ)由函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2),即f(x)=sin2ωx+3sinωxcosωx,则f(x)=1?cos2ωx2+32sin2ωx=sin(2ωx?π6)+12,∵T=2π2ω=π,∴ω=1.(Ⅱ)f(x)=sin(2x?π6)+12,∵0≤x≤π2,∴?π6≤2x?π6≤5π6.∴0≤in(2x?π6)+12≤32.∴函数f(x)在区间[0...

∵函数的最小正周期为π,∴ 2π |ω| =π,又ω>0,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+ π 4 ),令2x+ π 4 =kπ,解得x=- π 8 + kπ 2 ,k∈Z,则该函数图象的对称中心坐标是(- π 8 + kπ 2 ,0),k∈Z.故答案为:(- π 8 + kπ 2 ,0),k∈Z

T=π,则ω=2 左加右减,,,,2(x-π/3)+φ=2x+φ-(2π/3) 又因关于y轴对称,即为偶函数 且|φ|

答: 参考回答: http://zhidao.baidu.com/link?url=CN25jBgilZ5FSeDsyk4aKy4tYeFe_fiLipJsYj-IYTX4UhWrtRkA--TGBUhzpgxJ11UjtfPjP03placKgP5Zza f(x)=sin²ωx+根号3sinωxsin[ωx+π/2] =1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx =(√3/2)sin2wx-(1/2)cos...

【1】w=2。接法如下:f(x)=sinωx+√3cosωx =2(1/2sinωx+√3/2cosωx) =2sin(ωx+π/3),得出最小正周期=2π/ω=π∴ω=2. 【2】最小正周期:如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal posi...

已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0),若函数f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π4,∴T4=π4 进一步确定:T=π,∵T=2πω,∴ω=2.故答案为:2

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