nynw.net
当前位置:首页 >> 已知函数F(x)=3sin2x+sinxCosx?32(x∈R).(1)若x... >>

已知函数F(x)=3sin2x+sinxCosx?32(x∈R).(1)若x...

(1)f(x)=3(1?cos2x)2+12sin2x?32=12sin2x?32cos2x=sin(2x-π3)∵x∈(0,π2)∴?π3<2x?π3<2π3.∴当?2x?π3=π2时,即x=5π12时,f(x)的最大值为1.(2)由f(x)=sin(2x-π3),若x是三角形的内角,则0<x<π,∴?π3<2x?π3<5π3.令f(x)=12...

(1)∵函数f(x)=3sin2x+23sinxcosx+cos2x=1+2sin2x+3sin2x=1+1-cos2x+3sin2x =2+2(32sin2x-12cos2x)=2+2sin(2x-π6).故当 sin(2x-π6)=1时,函数f(x)取得最大值为4. 令 2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,k∈z,求得 kπ-π6≤x≤kπ+π3,故函数的增区间...

(1)f(x)=2cosxsin(x+π3)?3sin2x+sinxcosx+2=2sin(2x+π3)+2∴最小正周期T=2π2=π,当2kπ-π2≤2x+π3≤2kπ+π2时,即kπ-5π12≤x≤kπ+π12,函数单调增∴函数的单调增区间为:[kπ-5π12,kπ+π12](k∈Z)(2)由函数y=sinx纵坐标不变,横坐标扩大2倍得到y=...

(1)∵f(x)=32sin2x+1?cos2x2?52=sin(2x?π6)?2,∴f(x)的最大值为1-2=-1,最小正周期是T=2π2=π. (2)f(C)=sin(2C?π6)?2=?1,∴sin(2C?π6)=1,∵0<C<π,∴0<2C<2π,∴?π6<2C?π6<116π,∴2C?π6=π2,∴C=π3. ∵sinB=2sinA,∴由正弦定理...

(1)f(x)=sinxcosx-32cos2x=12sin2x-32cos2x=sin(2x-π3). …(3分) f(x)的最小正周期T=2π2=π…(5分)令 2x-π3=kπ+π2,解得x=kπ2+5π12,k∈Z.∴f(x)函数图象的对称轴方程是x=kπ2+5π12,k∈Z.…(9分)(2)令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2,求得 ...

(1)f(x)=12sin2x-3cos2x=12sin2x-32(1+cos2x)=12sin2x-32cos2x-32=sin(2x-π3)-32.故f(x)的最小正周期为T=2π2=π.(2)依题意g(x)=f(x-π4)+3

(1)∵函数f(x)=2cosxsin(x+π3)?3sin2x+sinxcosx=sinxcosx+3cos2x-3sin2x+sinxcosx=sin2x+3cos2x=2sin(2x+π3).∵x∈[?π12,π6],∴π6≤2x+π3≤2π3,∴12≤sin(2x+π3)≤1,故函数f(x)的最大值为2,最小值为1.(2)锐角△ABC中,由f(A)=0 可得 s...

(1)∵f(x)=sinx?cosx-3cos2x+123=12sin2x-32(1+cos2x)+32=sin(2x-π3),∴f(x)的最小正周期T=2π2=π;(2)由-π2+2kπ≤2x-π3≤π2+2kπ(k∈Z)得:-π12+kπ≤x≤5π12+kπ(k∈Z),∴f(x)的单调递增区间为[-π12+kπ,5π12+kπ](k∈Z).

(1)∵f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx=12cos2x+32sin2x…(2分)=sin(2x+π6),…(4分)∴f(π6)=1.…(6分)(2)由f(A2)=sin(A+π6)=1,而0<A<π可得:A+π6=π2,即A=π3.(8分)∴sinB+sinC=sinB+sin(2π3-B)=32sinB+32cosB=3si...

原式=1/2-(cos2x)/2+(根号3sin2x)/2+1+cos2x =(根号3sin2x)/2+(cos2x)/2+3/2 =sin(2x+π/6)+3/2 所以最小正周期T=2π/2=π

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com