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已知函数F(x)=2sin(2x+π3),x∈R(1)用五点作图法...

(1)列表: 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π x -π6 π12 π3 7π12 5π6 f(x) 0 2 0 -2 0画出函数的图象:(2)令 2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2,k∈z,可得 kπ+π12≤2x+π3≤kπ+7π12,k∈z.故函数f(x)的单调递减区间为[kπ+π12,kπ+7π12],k∈z.

(1)∵f(x)=2sin(2x+π3).∴f(x)的最小正周期T=2π2=π;(2)用五点作图法作出f(x)的简图.列表: 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π x ?π6 π12 π3 7π12 5π6 2sin(2x+π3) 0 2 0 -2 0函数的在区间[?π6,5π6]上的图象如下图所示:

(Ⅰ)∵函数f(x)=sin(2x+ π 3 ),列表可得 2x+ π 3 0 π 2 π 3π 2 2π x - π 6 π 12 π 3 7π 12 5π 6 f(x) 0 1 0 -1 0 作图如下: 函数f(x)的单调递减区间为[kπ+ π 12 kπ+ 7π 12 ]k∈Z.(Ⅱ)由于函数f(x)=sin(2x+ π 3 )≥ 3 2 ,结合函...

令x+π/3 =0,π/2,π,3π/2 ,2π 得x=-π/3,π/6 ,2π/3, 7π/6 ,5π/3 这5点 令-π/2+2kπ

(1)f(x)=(3sinx+cosx)cosx-12=3sinxcosx+cos2x?12=32sin2x+12(2cos2x?1)=sin(2x+π6).列表:描点画出简图如下: (2)f(a2+π6)=sin[2(a2+π6)+π6]=sin(a+π2)=cosa=35,∵-π2<a<0,∴sina=-45,∴sin2a=2sinacosa=-2425,cos2a=2cos2a-...

列表: π3-2x 0 π2 π 3π2 2π x π6 -π12 -π3 -7π12 -5π6 f(x)=3sin(π3-2x) 0 3 0 -3 0画出函数f(x)=3sin(π3-2x)在周期[-5π6,π6]上的图象,如图所示.

列表:…(6分) x ?π8 π8 3π8 5π8 7π8 2x+π4 0 π2 π 3π2 2π y 1 2 1 0 1描点、连线如图所示.…(12分)

令2x+π/6=0,得x=π/12,2x+π/6=π/2,2x+π/6=π,2x+π/6=3π/2,2x+π/6=2π,分别解得(π/12,0),(π/6,3),(5π/12,0),(2π/3,-3),(11π/12,0)五点,然后用光滑的曲线连起来就作出图了。

令3x-π/4分别等于0 π/2 π 3π/2 2π 然后解得x

作一个表格 x 0 π/2 π 3π/2 2π sinx 0 1 0 -1 0 y -1 1 -1 -3 -1 根据这个表格,描点(注意光滑的曲线)就成OK了。

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