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已知函数F(x)=2sin(2x+π3),x∈R(1)用五点作图法...

(1)列表: 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π x -π6 π12 π3 7π12 5π6 f(x) 0 2 0 -2 0画出函数的图象:(2)令 2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2,k∈z,可得 kπ+π12≤2x+π3≤kπ+7π12,k∈z.故函数f(x)的单调递减区间为[kπ+π12,kπ+7π12],k∈z.

(1)∵f(x)=2sin(2x+π3).∴f(x)的最小正周期T=2π2=π;(2)用五点作图法作出f(x)的简图.列表: 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π x ?π6 π12 π3 7π12 5π6 2sin(2x+π3) 0 2 0 -2 0函数的在区间[?π6,5π6]上的图象如下图所示:

(Ⅰ)∵函数f(x)=sin(2x+ π 3 ),列表可得 2x+ π 3 0 π 2 π 3π 2 2π x - π 6 π 12 π 3 7π 12 5π 6 f(x) 0 1 0 -1 0 作图如下: 函数f(x)的单调递减区间为[kπ+ π 12 kπ+ 7π 12 ]k∈Z.(Ⅱ)由于函数f(x)=sin(2x+ π 3 )≥ 3 2 ,结合函...

可先画出区间[-π8,7π8]的图象,再截取所需.列表 2x+π4 0 π2 π 3π2 2π x -π8 π8 3π8 5π8 7π8 y 0 2 0 -2 0图象如图,注意f(0)=1,由图象可知函数在区间[0,7π8]上的单调递增区间是[0,π8],[5π8,7π8].

(1)函数f(x)的周期T=2π12=4π,由12x+π4=0,π2,π,3π2,π,2π,解得x=-π2,π2,3π2,5π2,7π2.列表如下:x-π2π23π25π27π212x+π40π2π3π22π3sin(12x+π4)030-30描出五个关键点并光滑连线,得到一个周期的简图.图象如下.(2)由12x+π4=2k...

解:(1)列表: 描点作图: 由表知,函数单调增区间是[π4,3π8],[7π8,5π4].单调减区间[3π8,7π8],函数的值域为[-2,2](Ⅱ)由函数的图象可知,当a∈[1,2)时,两个根关于x=3π8对称,所以两根和为:3π4.当a∈(?2,?1]时,两个根关于x=7π8对...

列表: π3-2x 0 π2 π 3π2 2π x π6 -π12 -π3 -7π12 -5π6 f(x)=3sin(π3-2x) 0 3 0 -3 0画出函数f(x)=3sin(π3-2x)在周期[-5π6,π6]上的图象,如图所示.

f(x)=3sin(1/2x-π/4) 1. 列表: 1/2x-π/4 0 π/2 π 3π/2 2π x π/2 3π/2 5π/2 7π/2 9π/2 f(x) 0 3 0 -3 0 描点成图 2 由 1/2x-π/4=kπ+π/2 ==> 对称轴方程: x=2kπ+3π/2 k∈Z 由 1/2x-π/4=kπ ==>x=2kπ+π/2 对称中心(2kπ+π/2,0) k∈Z

令2x+π/6=0,得x=π/12,2x+π/6=π/2,2x+π/6=π,2x+π/6=3π/2,2x+π/6=2π,分别解得(π/12,0),(π/6,3),(5π/12,0),(2π/3,-3),(11π/12,0)五点,然后用光滑的曲线连起来就作出图了。

作一个表格 x 0 π/2 π 3π/2 2π sinx 0 1 0 -1 0 y -1 1 -1 -3 -1 根据这个表格,描点(注意光滑的曲线)就成OK了。

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