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已知函数F(x)=1/2Cos2x+sinx+A%1/2,(1)若F(x)=0有...

∵x∈[0,π2],∴0≤sinx≤1.∵函数f(x)=-2cos2x-sinx+a+1=2(sinx?14)2+a?98,令sinx=t,则t∈[0,1],设g(t)=2(t?14)2+a?98,则函数g(t)的最小值=g(14)=a?98;又g(0)=a-1,g(1)=a,∴g(0)<g(1).∵函数g(t)=0有两个不同的零点,∴a-98...

f'(x)=1/2cos2x*(2x)]+cosx =cos2x+cosx 显然这是偶函数 cos2x+cosx =2cos²x-1+cosx =2(cosx+1/4)²-9/8 -1

已知函数f(x)=(1/2)mcos2x+(m-2)sinx,其中1≤m≤2,若函数f(x)的最大值记为g(m), 则g(m)的最小值为多少? 解:f(x)=(1/2)mcos2x+(m-2)sinx=(m/2)(1-2sin²x)+(m-2)sinx =-msin²x+(m-2)sinx+(m/2)=-m{sin²x-[(m-2)/m]sinx}+(m/2) =...

(1)y=2cos2x+4asinx+a-3=2a2+a-1-2(sinx-a)2,当-1≤a≤1时,函数最大值M(a)=2a2+a-1. 当 a<-1时,函数最大值M(a)=2a2+a-1-2 (-1-a)2=-3a-3.当 a>1时,函数最大值M(a)=2a2+a-1-2 (1-a)2=5a-3.(2)若f(x)=0在[0,π]上有2个解...

1)f(x)=cos²x=(1+cos2x)/2, 对称轴为x=kπ/2 故有a=kπ/2, k为任意整数 g(2a)=1/2+√3sin(kπ)cos(kπ)=1/2 2) h(x)=(1+cos2x)/2+1/2+√3/2sin2x=1+sin(2x+π/6) 最大值为1+1=2 最小值为1-1=0 h(x)的值域为[0, 2]

注意MATLAB里表达式的格式,利用syms定义符号,然后利用diff函数求符号导数:Y=diff(X,n),求函数X的n阶导数MATLAB里运行如下:syms x y dyy=sin(x)/((x^2)+4*x+3);dy=diff(y,4)运行结果有点长,这是因为你的函数求导表达式比较复杂。

函数f(x)=sinx?cos2x=sinx?(1-sin2x)=sinx?-sin3x∵f′(x)=cosx(1-3sin2x)令f′(x)=0,则x=arcsin33,或x=π2∵当x∈[0,arcsin33]时,f′(x)≥0,当x∈[arcsin33,π2]时,f′(x)≤0,又∵f(0)=f(π2)=0,故函数f(x)=sinx?cos2x在[0,π2]...

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

F(x)=|cos2x+sin2x+Ax+B|=|2sin(2x+π4)+Ax+B|,(1)若F(x)是周期函数,F(x+π)=F(x),即|2sin(2x+π4)+Ax+B|=|2sin(2π+2x+π4)+Ax+Aπ+B|,可得A=0,B为任意实数;(2)∵0≤x≤3π2,∴π4≤2x+π4≤13π4,∴-1≤2sin(2x+π4)≤2,当A=0,B=-2...

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