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为什么sin2xCos3x=(sin5x%sinx)/2,各位仁兄能说说...

根据公式sinacosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b))得 sin2xcos3x=1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x)) =1/2(sin5x+sin(-x)) =(sin5x-sinx)/2

sin2xcos3x =1/2[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)] =1/2(sin5x-sinx)

使用积化和差公式一步到位 sinxcosy=(sin(x+y)+sin(x-y))/2

积化和差公式: sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 本题中,将3x看做α,2x看做β: sin3xcos2x = 1/2[sin(3x+2x)+sin(3x-2x)] = 1/2(sin5x+sinx)

积化和差公式

积化和差公式sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] ∴sin2xccos3x=1/2[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)]=1/2(sin5x-sinx)

sin4xsin2x=-1/2[cos(4x+2x)/2-cos(4x-2x)/2]=-1/2(cos3x-cosx) sinxsin3x=-1/2[cos(x+3x)/2-cos(x-3x)/2]=-1/2(cos2x-cosx) sin4xsin2x-sinxsin3x =[-1/2(cos3x-cosx)]-[-1/2(cos2x-cosx)] =1/2(cos2x-cos3x) =1/2*[(-2)sin(2x+3x)sin(2x-3x)] ...

换元法,希望对你有所帮助

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