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为什么在x趋近于0的情况下limtAn3x/tAn2x=lim3x/2x?

解:lim(x->0)[tan(3x)/(2x)] =lim(x->0)[((3/2)/cos(3x))*(sin(3x)/(3x))] ={lim(x->0)[(3/2)/cos(3x)]}*{lim(x->0)[sin(3x)/(3x)]} =(3/2)*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =3/2。

x→0则2x→0,3x→0 所以sin2x和2x是等价无穷小 tan3x和3x是等价无穷小 所以原式=lim(x→0)(2x/3x)=2/3

解:lim(x->0)[tan(3x)/(2x)] =lim(x->0)[(tan(3x))'/(2x)'] (0/0型极限,应用洛必达法则) =lim(x->0)[3(secx)^2/2] =3/2。

lim (sin2x)/(tan2x) x→0 =lim (sin2x)/(sin2x/cos2x) x→0 =lim cos2x x→0 = cos0 = 1

=lim(sin3x+2xcos3x)/cos3x(sin2x+3x) =lim(3sin3x/3x+2cos3x)/cos3x(2sin2x/2x+3) =(3+2)/1(2+3)=1

泰勒公式。。。把上面和下面展开系数一除,结果出来了

2/3 使用用罗比达法则,上下求导即可。 也可以使用无穷小量代换。 不明白请追问。

lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->) (2x)/(3x)=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) [sin(2x)]'/[tan(3x)]' =lim(x->0) 2cos(2x)/[3/cos^2(3x)]=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) sin(2x)cos(3x)/sin(3x) =lim(x->0) [sin(2x)cos(...

lim arctan3x / sin2x 上下同时除以x =lim arctan3x/x / sin2x/x =(3/2)*lim arctan3x/3x / sin2x/2x 因为, lim sin2x/2x=1(重要的极限) lim arctan3x/3x 换元3x=t, =lim arctant/t 再换元t=tanu =lim u/tanu =lim u/sinu * lim cosu =1*1 =...

不详

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