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谁知道不定积分∫Dx/(4%9x^2)^1/2是多少啊

∫ 1/(4+9x²) dx = (1/4) ∫ dx/[1+(3x/2)²] = (1/4)(2/3) ∫ d(3x/2)/[1+(3x/2)²] = (1/6)arctan(3x/2) + C

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

两个结果,一般是取正数吧?

用换元令x=(2sect)/3。

原式=4x-3x^3

详细解答如下,点击放大:

数学之美团员为您解答,答案在图片上 希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦

如图所示

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