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谁知道不定积分∫1/(sin^2xCos^2x)Dx是多少

求sin2xcos3x的不定积分? 谁知道不定积分∫1/(sin^2xcos^2x)dx 4 ∫sin^xcos2xdx求不定积分 5 不定积分(sin2x)^2是多少?详...

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

利用半角公式如图降次计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

令u=1+cos2x 则du=-2sin2xdx 原式=-1/2·∫1/u·du =-1/2·lnu+C =-1/2·ln(1+cos2x)+C

显然1+cos2x=2(cosx)^2 那么 原积分 =∫1/2(cosx)^2 dx =0.5 *∫1/(cosx)^2 dx =0.5tanx +C,C为常数

利用二倍角公式降次 cos4x=1-2sin²2x ∴sin²2x=(1-cos4x)/2 ∫ sin²2xdx =∫ (1-cos4x)/2 dx =(1/2)*(∫dx-∫cos4xdx) =(1/2)*[x-(1/4)sin4x]+C =x/2-(sin4x)/8+C C为任意常数

先降次把cos^4x降为cos^2x*cos^2x再把cos^2x降为1/2(cos2x+1)由于有两项这个式子相乘次数又升高了再次用倍角公式降次降到一次为止别忘了c

原式=1/2·∫(3+cos2x)/cos2x·dx =1/2·∫(3sec2x+1)dx =3/4·ln|sec2x+tan2x|+x/2+C 【基本公式】 ∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

可以用降幂公式啊,∫ cos²2x dx=1/2 * (1+cos4x)dx=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c,楼上用的是换元法,希望能给你提供另外一种解答~

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