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谁知道不定积分∫1/(sin^2xCos^2x)Dx是多少

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

利用半角公式如图降次计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

∫dx/(sinx.cosx)^2 =4∫dx/(sin2x)^2 =4∫(csc2x)^2 dx =2∫(csc2x)^2 d(2x) =-2cot2x + C

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

∫cos^2xdx =∫(1+cos2x)dx/2 =∫(1+cos2x)d2x/4 =(1/4)∫[d2x+cos2xd2x] =(1/4){2x+sin2x+C1} =x/2+(sin2x)/4+C

令u=1+cos2x 则du=-2sin2xdx 原式=-1/2·∫1/u·du =-1/2·lnu+C =-1/2·ln(1+cos2x)+C

将cos^2(x)换为(1-sin^2(x))没有意义! 将1单独处理后不过是将原积分变为: x^2/2-∫x*sin^2(x)dx cos和sin是对偶的,求sin的积分和求cos的积分是一样难的,所以这样解是原地踏步。 正确做法就是图中的降幂做法!

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