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什么是有理数和无理数

有理数是这么定义的: Q={m/n|m∈Z,n∈Z,(m,n)=1} 也就是说,集合Q中的所有元素都是有理数,其中m,n是互素的整数。 无理数可以通过有理数定义(Dedekind分划) 定义分划:设A,A'是有理数的集合,称A|A'为一个有理数的分划,如果 1)A与A'中至少有...

无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数,它会是有无限位数、非循环的小数。常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。 有理数包括(整数,有限小数,无限循环小数) 无理数指无限不循环小数 特别要...

是的,无理数与有理数之和一定是无理数 证明: 设a=p/q(p,q是整数,且互质)是有理数,b是无理数. 假设c=a+b是有理数,可设c=r/s(r,s是整数,且互质) 于是b=c-a=r/s-p/q=(qr-ps)/(sq)是有理数. 矛盾! 所以无理数与有理数之和一定是无理数

答:有可能是有理数也有可能是无理数 解析: 如果这个有理数是0,那么它除以任何无理数都得0,是有理数 如果这个有理数是2,而无理数是根号2,那么2除以根号2等于根号2,是无理数 综上所述:有理数除以无理数有可能是有理数也有可能是无理数

证明:a是有理数,b是无理数,c=a+b假设c是有理数则b=c-a两个有理数的差依然是有理数,所以b是有理数这与b是无理数有矛盾所以假设不成立c不是有理数,所以c是无理数

无理式 代数式的一种,含有根式的方程。又称无理方程、根式方程。任何无理式都可以通过乘方的方法转化成有理式来求解,也可以通过换元法、根式代换法或者三角代换法来求解。求解无理式会产生增根的问题,所得结果必须验根,并讨论所适用的定义域...

有理数与无理数的积不一定是无理数,例如有理数0和任何无理数相乘都是有理数0

其实有理数和无理数是错误的叫法,由于历史原因,也就这么叫了,应该叫有比例数和无比例数,即,一个数能否写成两个整数比的形式,能就是有比例数(有理数),不能就是无比例数(无理数)

有理数简单说就是分数,无理数就是无限不循环小数

无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中,无理...

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