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设A1,A2,A3线性无关,则下面向量组一定线性无关...

①选项A.含有零向量的向量组必定线性相关,故A错误;②选项B.由于(a1,2a1,a3)的部分组(a1,2a1)是线性相关的,因而(a1,2a1,a3)线性相关,故B错误;③选项C.由于(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)101110011,而.101110011.=2≠0...

(1)向量组a2,a3,a4线性无关,说明a2,a3,也线性无关; 又因为向量组a1,a2,a3线性相关,所以a1能由a2,a3线性表示 (2)假如a4能由a1,a2,a3线性表示,则由于a1能由a2,a3线性表示 得到a4能由a2,a3线性表示,从而a2,a3,a4线性相关,与已知矛盾, 所以a4不...

(1)向量组a1、a2、a3、kb1+b2 线性无关 假如向量组a1、a2、a3、kb1+b2线性相关, 则 kb1+b2 可由 a1,a2,a3 线性表示 因为 b1 可由 a1,a2,a3 线性表示 所以 b2 可由 a1,a2,a3 线性表示, 矛盾 (2)向量组a1、a2、a3、b1+kb2 当k=0时线性相关 这是因...

证明: 设 k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0 得: k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0 由 a1,a2,a3线性无关 得 k1=0,k2=0, k1+k2+k3=0 所以有 k1=k2=k3=0 所以 a1+a3,a2+a3,a3 线性无关

不好判断

(1) (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)* 1 0 5 1 2 3 0 3 0 矩阵秩为3,因此两向量组等价,因此向量组b1,b2,b3也线性无关 (2) (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)* 1 2 3 2 2 1 3 4 3 矩阵秩为3,因此两向量组等价,因此向量组b1,b2,b3也线性无关 (3) (b1,b2,b3)=...

假设,a4能用a2,a3表示,说明a4和a2,a3线性相关,但是上面说a4和a2,a3线性无关,这两者矛盾了,所以假设不成立。 要理解画红线的地方,第一个问题解决了对第二个问题有用。 共线定理 若b≠0,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,使 。若设a=(x1,y1...

(A) , (D) 线性无关 (B) A1-A2 可由A1,A2 线性表示, 线性相关 (C) 1+2+3=0(简单写哈), 线性相关

这是个常用结论: 若 C=AB, A列满秩, 则 R(C)=R(B) 请参考: http://zhidao.baidu.com/question/312151263.html

选C,,234相关,23无关,则4可有2,3表示 A.正确,a1,2,3线性无关,a4用a1,2,表示所以一定与a1无关,所以a对 B,a2可以被a2线性表示 D ,234相关,则1234必相关。

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