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设函数Fx等于4sinx(Cos%sinx)加3 1.当x属于(0,派...

f(x) = 4sinx(cosx-sinx)+3 = 4sinxcosx-4sin²x+3 = 2sin2x-2(1-cos2x)+3 = 2sin2x+2cos2x+1 = 2√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4) + 1 = 2√2sin(2x+π/4) + 1 x∈(0,π) 2x∈(0,2π) 2x+π/4∈(π/4,9π/4) 2x+π/4∈(π/2,3π/2)时单调递减 此...

解:(1)最简单的方法是用“积化和差”公式 2sinαcosβ = sin(α+β) + sin(α-β) 原式=2×2sinxcos(x+π/3) =2 [ sin(x+x+π/3) + sin(x-x-π/3) ] = 2 [ sin(2x + π/3) + sin (-π/3) ] = 2sin(2x + π/3) - √3 显然 T= 2π/ω = 2π/2 = π ※ 此法虽然简单,但...

fx=1+根号2cos(2x-派/4)/sin(x+派/2) =1+(cos2x+sin2x)/cosx =1+cosx+sin^x/cosx+2sinx =1+cosx+1/cosx-cosx+2sinx =1+1/cosx+2sinx

∂f/∂x = 0, ∂f/∂y = 0 得到 y =2x - π/2, x = 2y 解出 x = π/3, y = π/6 时, 有极大值 3√3 / 2.

可以的,这个问题可以考虑三角函数对称性 其中sinx关于x=0.5π是对称的, 才有sin(π-x)=sinx, f(sin(π-x))=f(sinx),函数保持不变 而cosx没有这个性质, cos(π-x)=-cosx, f(cos(π-x))=f(-cosx),与f(cosx)的关系 要考虑函数f(x)的奇偶...

函数化简=2cos2x/sin2x-sin2x.即:f(x)=2cosX/sinX-sinX,X∈(0,π/2)的最小值。求导为-2/(sinX)^2-cosX,此小于0,减函数。则:x=π/4有最小值。 (感觉x的取值范围是不是有个等号?)

f(x)=(1+cos2x+8(sinx)^2)/(sin2x) =(1+(1-2(sinx)^2)+8(sinx)^2)/(2sinx*cosx) =(1+3(sinx)^2)/(sinx*cosx) =(4(sinx)^2+(cosx)^2)/(sinx*cosx) =4sinx/cosx + cosx/sinx 设t=sinx/cosx --> cosx/sinx=1/t f(x)=4t+1/t 当00 -->t=sinx/cosx>0 -...

(1)f(x)=cos²x+sinx+a=0→→1-sin²x+sinx+a=0→→sinx=[1±√(5+4a)]/2; ∵ -1≤sinx≤1,即 -1≤[1±√(5+4a)]/2≤1; -1≤[1-√(5+4a)]/2,[1+√(5+4a)]/2≤1; √(5+4a)≤1→→0≤5+4a≤1→→-5/4≤a≤1; (2)1≤f(x)≤17/4→→1≤cos²x+sinx+a≤17/4→→1≤a...

f(x)=4sinxcos(x+π/6)-1 =4sinx(cosx*cos(π/6)-sinx*sin(π/6))-1 =4sinx(√3/2*cosx-1/2*sinx)-1 =2√3sinx*cosx-2sinx*sinx-1 =√3sin2x-(1-cos2x)-1 =√3sin2x+cos2x-2 =2*sin(2x+π/6)-2 公式记不大清楚了,思路就是这样,化成标准形式,这样就...

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