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设函数F(x)=2根号3sinxCosx+2Cos^2x+m(1)求函数F...

f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x+m=√3sin2x+1+cos2x +m=2sin(2x+π/6) +m+1。 (1)f(x)的最小正周期为T=π。 由2kπ - π/2 ≤2x+π/6≤2kπ + π/2,得kπ - π/3 ≤x≤kπ + π/6 (k∈Z), ∴f(x)的单调递增区间为 [kπ - π/3,kπ + π/6](k∈Z)。 (2) 当x∈[0,π/6]时...

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

f(x)=√3sinxcosx-cos²x-1/2 =(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2-1/2 =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1 =sin(2x-π/6)-1. 早小正周期T=2π/2=π. sin(2x-π/6)=-1, 即x=kπ-π/6时, 最小值f(x)|min=-2。

f(x)=根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6) 1) T=2π/2=π x∈[0,π/2] 2x+π/6[π/6,7π/6] f(x)小=2sin(π/6)=1 f(x)大=2sin(π/2)=2 2) sin(2x0+π/6)=3/5 co2x0=cos(2x0+π/6-π/6)=(3-4根号3)/10 字限制

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解: 1.f(x)=2(cosx)^2+2(√3)sinxcosx+m=cos(2x)+(√3)sin(2x)+m+1=2sin(2x+π/6)+m+1 则T=2π/2=π. 2. ∵x∈[0,π/2] ∴(2x+π/6)∈[π/6,7π/6] ∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]. ∴f(x)∈[m,m+3] 令m=1/2,m+3=7/2,解方程组,得:m=1/2. ∴存在满足条件的实数解...

f(x)=根号3sin2x+cos2x =2(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x) =2sin(2x+π/6) 因为函数在区间[0,π/2]上 所以π/6≤2x+π/6≤7π/6 当2x+π/6=π/2,即x=π/6时 函数最大值=2 当2x+π/6=7π/6,即x=π/2时 函数最小值=-1

m=-1 A=60度 c=1 b=3 a=根号7

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