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若某对数函数的图象过点(4,2),则该对数函数的...

由对数函数的概念可设该函数的解析式为y=log a x(a>0,且a≠1,x>0),则2=log a 4=log a 2 2 =2log a 2,即log a 2=1,解得a=2.故所求对数函数的解析式为y=log 2 x.故选A.

设对数函数y=f(x)=log a x,(a>0且a≠1),因为对数函数的图象过点(4,2),所以f(4)=log a 4=2,解得a=2,所以对数函数的解析式为f(x)=log 2 x.故答案为:f(x)=log 2 x.

设对数函数y=f(x)=logax,(a>0且a≠1),因为对数函数的图象过点(4,2),所以f(4)=loga4=2,解得a=2,所以对数函数的解析式为f(x)=log2x.故答案为:f(x)=log2x.

设f(x)=logax,g(x)=xα,∵对数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点(2,3),∴f(2)=loga2=3.g(2)=2α=3,∴f(4)=loga4=2loga2=2×3=6.g(4)=4α=(2α)2=32=9,∴f(4)+g(4)=6+9=15.故答案为:15.

设对数函数y=f(x)=log(a)(x), a为对数底数 因曲线过(4,2),得 f(2)=log(a)(4), a=2 原函数为f(x)=log₂x f(2x-3)>f(x), 即 log₂(2x-3)>log₂(x) log₂((2x-3)/x)>0 得 (2x-3)/x>1 2x-3>0 x>0 易解 x>3

分别设f(x)=ax,g(x)=logax,h(x)=xα,∵函数的图象都经过点P(12,2),∴f(12)=a12=2,g(12)=logb12=2,h(12)=(12)α=2,即a=4,b=22,α=-1,∴f(x)=4x,g(x)=log 22x,h(x)=x-1,∵f(x1)=g(x2)=h(x3)=4,∴4x1=4,log 22...

既然max{ f(x) , f(x^2) }=f(x^2),那么f(x^2)肯定大于f(x) ,这回看一看函数的单调性,没有别的条件的话那么函数有可能单调增加也有可能单调减少, 单调增加:x^2>x,x(x-1)>0,x1 单调递减:x^2

代入方程得 9=a^2=3^2 a=3 f(x)=3^x f(3)=3^3=27

具体问题,需要具体分析的。 (1) 对于一次函数, 解析式化成y-b=k(x-a)的形式,令x=a,y=b,无论k取何不为0的实数,等式恒成立。 函数图像恒过定点(a,b) (2) 对于二次函数, 解析式化成y=a(x+b)²+c的形式,令x=-b,y=c,无论a取何不为0的...

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