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如何证明样本方差的期望等于总体方差

首先说明:简单的样本减去均值平方除N不是无偏的,要除以N-1才是无偏的 证明如下:

证明得很好,如果能用西格玛求和符号表示,书写将更方便一些。 有一个新的问题: (1/n)* (X1^2 + X2^2 +...+ Xn^2)-Y^2 为什么=(1/n)*(西格码i=1到n)[(Xi-Y)^2]=S 虽然它为你化简的逆问题,但是很难看出来了。你能更简单的证明一下上式吗? 设...

样本方差是总体方差的无偏估计 样本方差是统计量 总体方差是参数 样本期望没有这个说法

设总体为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为 Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1)为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+Xn) + (X1^2...

DYi并不是样本方差的期望,把它代入样本方差的期望表达式中正好可以验证样本方差的期望等于总体的方差。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

设总体为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为 Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其样本方差为 S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1) 为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A 则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+Xn) + (X...

若总体分布为正态分布时,这样计算是精确的;若总体分布未知,或不是正态分布,只有E(X)=μ,D(X)=σ平方,并且n较大时,这样计算是近似的。这是条件,若是其他情况这样计算是错误的。所以您的问题中用“等于”一词不太准确。 然后我回答您的问题:首...

方差是DX 你说的那个是标准差n分之一 标准差是方差的算术平方跟

任何分布样本方差的期望是等于总体的方差的。 求采纳

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