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如何证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望

设E(X)=μ 则: E(X的平均值) =E(1/n·∑Xi) 【i从1到n】 =1/n·E(∑Xi) =1/n·∑E(Xi) =1/n·nμ =μ

我想先说清楚在离散分布的情况下,为什么统计中的期望等于总体均值,接下来连续的情况下就好理解得多。 首先,在离散分布的情况下;举一个有三个离散变量的例子,当X=x1时,P=p1;当X=x2时,P=p2;当X=x3时,P=p3; 那么E(X)= 由频率和概率的关系...

总体方差为σ²,均值为μ S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2]/(n-1) X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)/n 设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2 E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2] =E[(X1)^2-2X*X1+X^2+(X2)^2-2X*X2+X^2+(X2-X)^2....+(Xn)^...

样本是固定的一组数,已经知道了他们的均值,不存在期望这一说法,期望是针对不确定的随机变量来说的。

我在问置信区间中ua/2=1.96怎么算的

无法回答

重复抽样方差关系: ??p^2=??^2/n=π(1-π)/n 样本大小=n, 总群体大小=N. 线性公式: ??p^2=[π(1-π)/(n)]*[(N-n)/(N-1)]; =[π(1-π)/(N-1)]*[(N/n)-1]; n越大, 抽样方差越小; n ≤N 抽样方差是指在一定的样本容量下估计值Y与E(Y)的平均离差的平方的...

由正态总体抽样分布的性质知,.X?01n=n.X~N(0,1),可排除(A),又:.X?0Sn=n.XS~t(n-1),可排除(C),而(n?1)S212=(n?1)S2~X2(n-1),可排除(B),因为:X12~X2(1),ni=2Xi2~X2(n-1),且X12~X2(1)与ni=2Xi2~X2(n-1)...

首先说明:简单的样本减去均值平方除N不是无偏的,要除以N-1才是无偏的 证明如下:

假设有一个总体,从中抽样,每次抽n个,每次抽出来的n个数值会有个均值u,如果一共抽了k次,那就有k个均值,比如设为u1,u2,u3,...uk,这k个均值的均值等于总体的均值。 顺便说一句,基于中心极限定理,这K个均值的标准差是总体标准差的根号n...

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