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如何证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望

设E(X)=μ 则: E(X的平均值) =E(1/n·∑Xi) 【i从1到n】 =1/n·E(∑Xi) =1/n·∑E(Xi) =1/n·nμ =μ

要证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望由样本独立同分布因此各样本期望均为总体的期望,再求和求平均即可。E[1/nΣxi]=1/nΣE[xi]=E[xi]=总体均值 如果要问样本的均值为何以概率1收敛予总体均值,则此问题是前苏联统计学家柯尔莫哥洛夫的...

解: 设E(X)=m E(X拔)=m D(X拔)=D(X)/n E(X拔^2)=D(X拔)+E(X拔)^2=D(x)/n+m^2 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

样本均值是一个统计量,是随机变量,在有了样本观测值之后,样本均值才有对应的观测值.当样本观测值黑没有得到时,我们只能把它作为随机变量对待,这时它就有数学期望、方差等数字特征.

总体方差为σ²,均值为μ S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2]/(n-1) X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)/n 设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2 E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2....+(Xn-X)^2] =E[(X1)^2-2X*X1+X^2+(X2)^2-2X*X2+X^2+(X2-X)^2....+(Xn)^...

首先说明:简单的样本减去均值平方除N不是无偏的,要除以N-1才是无偏的 证明如下:

样本是固定的一组数,已经知道了他们的均值,不存在期望这一说法,期望是针对不确定的随机变量来说的。

对于标准正态分布的取样,样本均值的期望就是0,样本方差的期望有两种理解: 一种是样本内方差的期望,也就是标准差,是1 一种是样本间方差的期望,标准误,公式为: s.e. = s.d./根号n 对于本题,s.d.(标准差)=1,n=16,故s.e.(标准误)=0.25

我想先说清楚在离散分布的情况下,为什么统计中的期望等于总体均值,接下来连续的情况下就好理解得多。 首先,在离散分布的情况下;举一个有三个离散变量的例子,当X=x1时,P=p1;当X=x2时,P=p2;当X=x3时,P=p3; 那么E(X)= 由频率和概率的关系...

E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑Xi)=1/n²∑D(Xi)=(1/n²)nσ²=σ²/n

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