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如何证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望

设E(X)=μ 则: E(X的平均值) =E(1/n·∑Xi) 【i从1到n】 =1/n·E(∑Xi) =1/n·∑E(Xi) =1/n·nμ =μ

样本是固定的一组数,已经知道了他们的均值,不存在期望这一说法,期望是针对不确定的随机变量来说的。

均值的话样本期望与总体期望是一样计法的``但不一定相等,因为样本也有可能是有偏的``事后统计的期望当然与理论期望有差异 方差的话,样本与总体的有一点区别,就是自由度。如果同样有N个数值,总体会要求考虑所有N个可能,而样本的方差只考虑N-...

我想先说清楚在离散分布的情况下,为什么统计中的期望等于总体均值,接下来连续的情况下就好理解得多。 首先,在离散分布的情况下;举一个有三个离散变量的例子,当X=x1时,P=p1;当X=x2时,P=p2;当X=x3时,P=p3; 那么E(X)= 由频率和概率的关系...

我在问置信区间中ua/2=1.96怎么算的

证明:【用“x'”表示xi的均值】∵样本Xi(i=1,2,……,n)来自于总体N(μ,δ^2),∴x'=(1/n)∑xi。 ∵∑(xi-x')^2=∑[(xi)^2-2xix'+(x')^2]=∑(xi)^2-2(x')∑xi+∑(x')^2=∑(xi)^2-2n(x')^2+n(x')^2=∑(xi)^2-n(x')^2, ∴(1/n)∑(xi-x')^2=(1/n)∑(xi)^2-(x')^2。 又...

重复抽样方差关系: ??p^2=??^2/n=π(1-π)/n 样本大小=n, 总群体大小=N. 线性公式: ??p^2=[π(1-π)/(n)]*[(N-n)/(N-1)]; =[π(1-π)/(N-1)]*[(N/n)-1]; n越大, 抽样方差越小; n ≤N 抽样方差是指在一定的样本容量下估计值Y与E(Y)的平均离差的平方的...

简单的说,有区别!! 随机变量的期望是以概率为权重的加和。 平均值是认为各个随机变量的概率都是相等的(等权的),所以就是算术平均值的算法。 在矩估计里,由于我得到的样本有限,故认为随机变量的概率是等权的,所以用平均值估计期望。

首先说明:简单的样本减去均值平方除N不是无偏的,要除以N-1才是无偏的 证明如下:

均值是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据...

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