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求sin^2x×Cos^2x不定积分

利用半角公式如图降次计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

变形=2sinxcosx/[cosx+(1-cos2x)/2]dx =-2cosx[cosx+(1-cos2x)/2]d(cosx) 令t=cosx

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

∫cos^2xdx =∫(1+cos2x)dx/2 =∫(1+cos2x)d2x/4 =(1/4)∫[d2x+cos2xd2x] =(1/4){2x+sin2x+C1} =x/2+(sin2x)/4+C

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

原式=∫sin^2x(1-sin^2x)^2d(sinx)=(sinx)^7/7-4/5(sinx)^5+(sinx)^3/3+C

首先我不是看分回答问题的,不然也不回答了,呵呵,我就点点得了,f'(sin^2x)=cos^2x=1-2sin^2x ,现在把sin^2x换为x,则成为f'(x)=1-2x 现在求f'(x)不定积分会了吧?完了记得把x变回去。

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题的积分方法是: A、先凑微分; B、然后运用 sin²x + cos²x = 1,将被积函数化为sinx的函数 C、然后运用 ( a - b )² = a² - 2ab + b²。 2、凑微分方法是国内盛行的首选方法,但不被...

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