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求lim x→π(tAn3x/sin5x)

诺必达求导,分子为3,分母是5

这种做法是错的 等价替换适用于乘、除,不适用加减。当你学到泰勒公式之后,你就明白为什么。 (x→0)lim(tan3x-sin2x)/sin5x=(x→0)lim(tan3x-sin2x)/5x =(x→0)lim(3sex3x-2cos2x)/5=(x→0)lim(3-2)/5=1/5

 limsin3x/tan5x =lim3cos3x/[5(sec5x)^2] =(3/5)limcos3x(cos5x)^2 =(3/5)cos3π(cos5π)^2 =-3/5 limtanx/x=limx/x=1

limsin3x/tan5x =lim3cos3x/[5(sec5x)^2] =(3/5)limcos3x(cos5x)^2 =(3/5)cos3π(cos5π)^2 =-3/5 limtanx/x=limx/x=1 麻烦采纳,谢谢!

当x→0时, sin3x~3x tan5x~5x, 意思就是当x趋向于0时,sin3x与3x是等价无穷小, tan3x与3x也是等价无穷小,所以在求原极限时可以替换,得: 原极限= lim(x→0)(3x/5x)

要记住在x 趋于0的时候, sinx,tanx等等都是等价于x的, 那么在这里, tan3x等价于3x,sin5x等价于5x 所以 原极限 =lim(x趋于0) 3x/5x =3/5 故极限值为3/5

解:方法1、 limsin3X/tan5X=limsin3xcos5x/sin5x =lim(1/2)(sin8x-sin2x)/sin5x(积化和差) =lim(1/2)(8cos8x-2cos2x)/5cos5x(分子分母同时求导) =(1/2)(8-2)/(-5)=-3/5 方法2、 limsin3x/tan5x =limcos3x *3 / sec^2 5x *5(分子分母同时...

limx-0时,sin6x=6x,tan2x=2x,所以前者等于1/2,后者等于2/5

=lim(sin²3t)/(tan²5t)(t趋于0)=lim(3t)²/(5t)²=9/25

lim (1/x² - cot²x),x趋向0 = lim (1/x² - cos²x/sin²x),通分 = lim (sin²x - x²cos²x)/(x²sin²x),分母sin²x等价x² = lim cos²x(tan²x - x²)/x^4,分子提取cos&...

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