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求Cos^5xsin^2x的不定积分

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题的积分方法是: A、先凑微分; B、然后运用 sin²x + cos²x = 1,将被积函数化为sinx的函数 C、然后运用 ( a - b )² = a² - 2ab + b²。 2、凑微分方法是国内盛行的首选方法,但不被...

①原式=∫(1+2cosx+cos^2x)dx =∫[1+2cosx+(1/2)*(1+cos2x)]dx =∫[3/2+2cosx+(1/2)*cos2x]dx =3x/2+2sinx+(1/4)*sin2x+C,其中C是任意常数 ②原式=∫[(1-sin^2x)^2]/√sinx*d(sinx) =∫(1-2sin^2x+sin^4x)/√sinx*d(sinx) =∫[1/√sinx-2(sinx)^(3/2)+(sin...

题干不清,无法作答。

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

∫cos^2xdx =∫(1+cos2x)dx/2 =∫(1+cos2x)d2x/4 =(1/4)∫[d2x+cos2xd2x] =(1/4){2x+sin2x+C1} =x/2+(sin2x)/4+C

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

先积化和差,再积分! sin5xcos3x=0.5sin(8x)+0.5sin(2x) ∫sin5xcos3x dx =∫0.5sin(8x)+0.5sin(2x)dx =(1/16)∫sin(8x)d(8x) + (1/4)∫sin(2x)d(2x) =-(1/16)cos(8x) - (1/4)cos(2x) + C

可以用积化和差公式来计算。 具体算法如下: cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C 积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式,积化和差公式将两...

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