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求Cos^5xsin^2x的不定积分

cos^5xsin^2x =cos^4xsin^2xd(sinx) =(1-sin²x)²*sin²xd(sinx) =(1-2sin²x+sin^4x)*sin²xd(sinx) =(sin²x-2sin^4x+sin^6x)d(sinx) 所以原函数=(sin³x)/3-2(sin^5x)/5+(sin^7x)/7+c 希望对你有所帮助 如有问...

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题的积分方法是: A、先凑微分; B、然后运用 sin²x + cos²x = 1,将被积函数化为sinx的函数 C、然后运用 ( a - b )² = a² - 2ab + b²。 2、凑微分方法是国内盛行的首选方法,但不被...

原式=∫1/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2 =∫(secx)^2/((secx)^2+1) dx =∫1/((secx)^2+1) d (tanx) =∫1/((tanx)^2+2) d (tanx) 套公式 =1/√2*arctan((tanx)/√2)+C

你好!这里是直接套用了下图的Wallis公式,取n=2即可。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

这里错了额 (sin2x)'=2cos2x

∫1/(5cos^2x+3sin^2x)dx=∫1/(2cos^2x+3)dx=∫1/(cos2x+4)dx =1/15*根(15)*arctan(1/5*根(15)*sin(2*x)/(cos(2*x) + 1))

分部积分法 ∫(x^2-5x+7)cos2xdx =1/2*∫(x^2-5x+7)d(sin2x) =1/2[(x^2-5x+7)*sin2x-∫(2x-5)*(sin2x)dx]-∫(2x-5)*(sin2x)dx =1/2∫(2x-5)*d(cos2x) =1/2[(2x-5)cos2x-∫2cos2xdx] =1/2[(2x-5)cos2x-sin2x] 所以∫(x^2-5x+7)cos2xdx =1/4(2x^2-10x+13)...

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

先积化和差,再积分! sin5xcos3x=0.5sin(8x)+0.5sin(2x) ∫sin5xcos3x dx =∫0.5sin(8x)+0.5sin(2x)dx =(1/16)∫sin(8x)d(8x) + (1/4)∫sin(2x)d(2x) =-(1/16)cos(8x) - (1/4)cos(2x) + C

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