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求Cos^2x/sin^3x的不定积分.

求cos^2 3x sin3xdx 的不定积分 匿名 我有更好的答案 1条回答 huamin8000 | 发布于2015-03-23 21:28 评论 为您推荐:其他...

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

具体积分过程如下 其实两个答案是一样的,参考下图

如上图所示。

∫sin^2xcos^3xdx = ∫sin^2x (1-sin^2x)dsinx= ∫sin^2x-sin^4x dx = (1/3) sin^3x-(1/5)sin^5x+C 实际非常简单

可以用积化和差公式来计算。 具体算法如下: cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C 积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式,积化和差公式将两...

如图所示: 验算:

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

您好,答案如图所示: 绝对本人原创。 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

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