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求原函数 求不定积分

令x=asint→dx=acost·dt 则:∫√(a²-x²)/x⁴dx =∫[(acost)/(asint)⁴·acostdt =(1/a²)·∫cos²t·dt/sin⁴t =(1/a²)·∫cos²t·csc⁴tdt =(1/a²)·∫cot²t·csc²tdt =-(1/a²)·∫cot&...

1、一般来说,笼统来说,求原函数确实是求积分; 2、求积分,我们又总是想到先求不定积分,而不定 积分又常常有积不出来的情况; 3、在特殊情况下,如上表,定积分却可以积出来。 总而言之: 求原函数就是求积分;求定积分、不定积分的方法,不...

定积分无法求出原函数!!

求一个函数的不定积分就是求这个函数的原函数族 不定积分与导数为互逆的过程

上下同乘e的x次方,分子与dx化成d(e∧x+1),恰好就是分母的微分,所以答案是-ln(1+e^x)

解:分享一种解法。设a=(l-r)/(l+r),tan(θ/2)=t。∵cosθ=[cos(θ/2)]^2+[sin(θ/2)}^2, ∴l+rcosθ=(l+r)[cos(θ/2)]^2+(l-r)[sin(θ/2)]^2=(l+r))[cos(θ/2)]^2(1+at^2), ∴原式=[2l/(l+r)]∫dt/(1+at^2)。 ①当l=r时,原式=t+C。②当l>r时,a>0,原式=2...

因为题目要求fx,求出它的导数,然后积分回去就是fx了

可以用三角代换消去根号,再拆项后求出原函数,过程如下图所示。

这么说吧,不定积分就是求原函数,由于常数的导数为零。所以某函数的原函数有多个,多个原函数只相差一个常数C。但是一个函数的导数只有一个

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