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求下列函数的极限 1)limx→%3(2x2+1) 2)limx→2x%2x2...

(1) lim(x->1) (x^2+x-2)/(x-1) =lim(x->1) (x-1)(x+2)/(x-1) =lim(x->1) (x+2) =3 (2) lim(x->0) sin2x/x =lim(x->0) 2x/x =2

利用limx→0sinxx=1进行变量替换,可以写为更一般的形式:limα(x)→0sin(α(x))α(x)=1∵limx→∞2xx2+1=0∴sin2xx2+1~2xx2+1∴利用无穷小量等价替换limx→∞xsin2xx2+1=limx→∞x2xx2+1=2故答案为:2

f(x)=[(2+x)/(3+x)]^x =((3+x-1)/(3+x)]^x =[1+(1/-x-3)]^-1·(-x-3+3) =[1+(1/-x-3)]^-1·(-x-3)·[1+(1/-x-3)]^-3 ∴lim(x→∞)f(x) =lim(x→∞)[1+(1/-x-3)]^-1·(-x-3)·lim(x→∞)[1+(1/-x-3)]^-3 =1/e

这样子

原式=limx→0sin2x?ln(1+x2)x4=limx→0[x?x33!+o(x3)]2?[x2?x42+o(x4)]x4=limx→0[x2?23!x4+o(x4)]?[x2?x42+o(x4)]x4=limx→016x4+o(x4)x4=16

http://www.zybang.com/question/4e65e0774d3087dc994cf0f1c0d51017.html

您好,答案如图所示: 结果是0 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

用洛必达法则

1、原式=[(v3)^2-3]/[(v3)^4+(v3)^2+1] =0/(9+3+1)=0; 2、原式=limx→4{[v(2x+1)-3]*2(x-2-2)}/{[v(x-2)-v2]*(2x+1-9)} =lim2[v(x-2)+v2]/[v(2x+1)+3] =2[v(4-2)+v2]/[v(2*4+1)+3] =4v2/6 =2v2/3。

limx→∞(3x^4+2x²-1)/(2x^4-1)=3/2,这是利用了当x→∞时,如果分子分母两个多项式次数相等,那麼极限就等於最高次项的系数比. limx→∞(2x-1)/(2x³-1)=0,这是利用当x→∞时,分子次数低於分母,则极限为0. 同理如果分子次数高於分母,那麼极限就是...

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