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求下列不定积分 ∫1/√(9x²%4) Dx

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

不定积分公式求解

具体步骤如下:

思路应该是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。 具体过程如下:被积函数 ³√(x+1)²(x-1)(x-1)³ =(x-1) ³√(x+1)²(x-1) =(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1) =(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)

∫ 1/(4+9x²) dx = (1/4) ∫ dx/[1+(3x/2)²] = (1/4)(2/3) ∫ d(3x/2)/[1+(3x/2)²] = (1/6)arctan(3x/2) + C

不断凑微分即可, 1、∫1/(x*√1-ln²x)dx =∫1/√1-ln²x d(lnx) =arcsin(lnx) +C,C为常数 2、令4次根号x=t, 得到原积分=∫1/(t+t²) d(t^4) =∫4t^3 /(t+t²) dt =∫4t²/(1+t) dt =∫4t -4 +4/(1+t) dt =2t² -2t +4ln|1+t...

考虑t=x+(1/x) 之后分母只留根号 其余部分变到分子上 分子构造x+(1/x)的导数 然后将此积分变成两个积分的和 其中一部分由于分子是x+(1/x)的导数 换元之后便化为可以通过三角换元做出的积分 另一部分把分子变成x, 然后分子构造x^2的导数 ...

∫ (1+x²)/(1+x^2) dx = ∫ [(1/x²)+1]/[(1/x²)+x²] dx.分子分母同时除以x² = ∫ 1/[(1/x)²-2(1/x)x+x²+2] d[x-(1/x)] = ∫ 1/{[x-(1/x)]²+(√2)²} d[x-(1/x)] =(√2/2) ∫ 1/({[x-(1/x)]/(√2)}²+1)...

两个结果,一般是取正数吧?

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