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求两道不定积分的高数题,求详解!!! (1)∫(2x...

用纸写后拍照。

∫(1+2x)^5dx =∫(1+2x)^5*1/25d2x =1/2*∫(1+2x)^5d(1+2x) =1/2*(1+2x)^6/6+C =(1+2x)^6/12+C

你要注意一件事。ln2x和lnx的差是常数。

∫ 1/(xln²x) dx =∫ 1/ln²x d(lnx) =-1/lnx + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

如图

按下图方式凑系数微分计算。请采纳,谢谢!

2分之f(x)

∫ 1/(1+sin^2x)dx = ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx = ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx) = 1/√2 * arctan(√2tanx) + C

x^2+2x+5=(x+1)^2+4 let x+1= 2tany dx=2(secy)^2.dy ∫dx/(x^2+2x+5) =(1/2)∫dy =(1/2)y + C =(1/2)arctan[(x+1)/2] + C

|x|/x=1 |x|=x 一个数的绝对值等于这个数,则这个数大于等于0,因为0不能做分母,所以x≠0 x>0 |x|/x=-1 |x|=-x 一个数的绝对值等于这个数的负数,则这个数小于等于0,因为0不能做分母,所以x≠0 x<0

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