nynw.net
当前位置:首页 >> 求解高数不定积分题 1 ∫——————————= A²sin&#1... >>

求解高数不定积分题 1 ∫——————————= A²sin&#1...

解析: ∫(xlnx)/(1+x²)∧(3/2)dx =1/2∫lnx/(1+x²)∧(3/2)d(1+x²) =-∫lnxd(1+x²)∧(-1/2) =-(1+x²)∧(-1/2)lnx+∫1/(x√(1+x²))dx…① 对于①式中的不定积分: 令x=tant,则dx=sec²tdt 所以 ∫1/(x√(1+x...

令t=√(e^x-1),e^x=t²+1 x=ln(t²+1) dx=2t/(t²+1)dt 原式=∫1/t*2t/(t²+1)dt =2*∫1/(t²+1)dt =2arctant+C =2arctan√(e^x-1)+C

10、此类题有一个比较巧妙的办法。注意理解。 设A=∫sinx/(2sinx+3cosx)dx B=∫cosx/(2sinx+3cosx)dx 则: 2A+3B=2∫sinx/(2sinx+3cosx)dx+3∫cosx/(2sinx+3cosx)dx =∫(2sinx+3cosx)/(2sinx+3cosx)dx=x+C1 2B-3A=2∫cosx/(2sinx+3cosx)dx-3∫sinx/(2si...

第一步:被积函数提出公因式cos2x,原式=(1/8)∫cos2x*(1-cos²2x)dx 因为sin²2x+cos²2x=1,所以:1-cos²2x=sin²2x 所以,原式=(1/8)∫cos2x*sin²2xdx 又,d(sin2x)=cos2xd(2x)=2cos2xdx 所以,cos2xdx=(1/2)d(sin2x...

x=tant,dx=sec²tdt ∫dx/[(2x^2+1)(x^2+1)^(1/2) ] =∫sec²tdt/[(2tan²t+1)sect] =∫dt/[cost((2sin²t/cos²t)+1)] =∫costdt/[((2sin²t+cost²)] =∫[1/(1+sin²t)]d(sint) =arctan(sint)+C 三角替换有sint=x/...

∫tan³xsec³xdx 解法一: ∫tan³xsec³xdx =∫ tan²x sec²x dsecx =∫(sec²x - 1) * sec²x dsecx =∫( sec^4x - sec²x ) dsecx = sec^5x / 5 - sec^3x / 3 + C 解法二 ∫tan³x sec³xdx ...

用半角公式哈

假设是1/sinx的积分 ∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)], [注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C] =ln|tan(x/2)|+C, (答案一) 进一...

首先你要懂得导数的运算公式,求不定积分是求导的逆过程 ∫ x/(1 + x²) dx = ∫ 1/(1 + x²) • (x dx) = ∫ 1/(1 + x²) d(x²/2) 这里其实是对x求积分的,即x dx ~ ∫ x dx = x²/2 + C ~ d(x²/2 + C) = d(x²...

这个函数的原函数是不能用初等函数表达的。我为我的回答负责

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com