nynw.net
当前位置:首页 >> 求极限lim(x→0)(1/ln(1+x2)%1/(sinx)2) >>

求极限lim(x→0)(1/ln(1+x2)%1/(sinx)2)

你看下用的泰勒

用等价无穷小替换和泰勒公式。 原式=lim(x→0)[sin^2(x)-ln(1+x^2)]/[sin^2(x)ln(1+x^2)] =lim(x→0)[sin^2(x)-ln(1+x^2)]/(x^2*x^2) =lim(x→0)[(1-cos(2x))/2-ln(1+x^2)]/x^4 =lim(x→0)[1-cos(2x)-2ln(1+x^2)]/(2x^4) =lim(x→0)[1-(1-(2x)^2/2!+(...

如图

2个重要要背到烂熟,x趋于0时limx/sinx=1,limx/ln(1+x)=1 所求=lim(x/√(1-x²))/-x=lim-1/√(1-x²)=-1

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2] =lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)] =lim(x→0)[tanx-sinx]/2[x*ln(1+x)-x^2] 洛必达法则 =lim(x→0)[sec^2x-cosx]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0)[(1-cos^3(x))/cos^2(...

解: 分析:方法还是比较多的,不知道你学到那个阶段了,这里只用比较简单的初级的,泰勒定理的就不用了! 这种题,首先考虑应用等价无穷小替换! 显然:ln(1+x) ~ x 分母等价为:x³ 对于分子: (x^x)·[1-(sinx/x)^x] (x^x)·{1-e^[xln(sin...

x→0时[ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)]/(xsinx) →(x+x^2-x+x^2)/x^2(用等价无穷小量:ln(1+u)∽u,sinx∽x) =2.

警告百度,别乱删我图片!

lim(1+3x)^(2/sinx) =lim e^ln((1+3x)^(2/sinx)) =lim e^[2ln(1+3x)/sinx] =lim e^(2*3x/x) =e^6

我综合了别人的一些方法,现在解法如下: 此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数: ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3) ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^3+0(x^3) e^(x^2)=1+x^2+(1/2)x^4+o(x^4) sinx=x-(1/6)x^3+o(x^4) 将其代入上面极限函数中:...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com