nynw.net
当前位置:首页 >> 求极限lim(x,y)趋于(0.2)sin(xy)/xy >>

求极限lim(x,y)趋于(0.2)sin(xy)/xy

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

换元m=xy,就变形成两个重要极限之一了,=1不用多说了吧。

如图

对于任意y≠0,均有:sin(xy)x=sin(xy)xy?y.令t=xy 可得,lim(x,y)→(0,2)sin(xy)xy=limt→0sintt=1.又因为lim(x,y)→(0,2)y=2,所以 lim(x,y)→(0,2)sin(xy)x=lim(x,y)→(0,2)sin(xy)xy?y=lim(x,y)→(0,2)sin(xy)xy?lim(x,y)→(0,2)y=2....

当x趋近2,y趋近0时,xy仍然趋近0,所以sin(xy)和xy是等价无穷小,在乘除运算中可以相互代换 原式=xy/y=x=2 当x趋近2,y趋近0时

答案是2,分子分母同乘x,分开求极限。

分子与分母中同时乘以y,利用重要极限 sinx/x 当x趋于0 时 极限等于1,可得 上述极限等于 π。

0/0型等价交换公式,xy-sinxy等价于(xy)³/6, 1-cosxy等价于(xy)²/2,所以原式就等于见图吧 等价公式很重要呀,要记得

令x=r·cosθ,y=r·sinθ.当x和y同时趋于0时,r→0. 则lim xy*ln(x^2+y^2) =lim r²·sinθ·cosθ*ln(r²) =lim r²·2sinθ·cosθ*ln(r) =lim r²·sin(2θ)·ln(r) 令t=ln(r),则r=e^t. 当r→0时,t→-∞。 原式=lim e^(2t)·sin(2θ)·t =lim[t→-∞...

极限是0,用夹逼准则。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com