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求极限lim(x,y)趋于(0.2)sin(xy)/xy

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当x趋近2,y趋近0时,xy仍然趋近0,所以sin(xy)和xy是等价无穷小,在乘除运算中可以相互代换 原式=xy/y=x=2 当x趋近2,y趋近0时

换元m=xy,就变形成两个重要极限之一了,=1不用多说了吧。

=lim (xy)/(x+y) =lim 1/(1/y + 1/x) 若x和y由相同的方向→0,则结果为 1/∞=0 否则为不定式∞-∞,不一定是什么值。 所以极限不存在。

0=-lim(x+y)≤lim≤lim(x+y)=0,夹逼准则得lim=0

准确地把握住极限(lim)的概念就可以理解了。 这里我们主要关注的是“邻域”,而所谓“最小邻域”,其实没有最小,只有更校这就是极限的概念了。 当无限趋近于0时,就是无穷校 当x无限趋近于0时,xy趋近于0。且sin(xy)与xy是等价无穷校 而且如果y=0的...

0/0型等价交换公式,xy-sinxy等价于(xy)³/6, 1-cosxy等价于(xy)²/2,所以原式就等于见图吧 等价公式很重要呀,要记得

准确地把握住极限(lim)的概念就可以理解了。 这里我们主要关注的是“邻域”,而所谓“最小邻域”,其实没有最小,只有更校这就是极限的概念了。 当无限趋近于0时,就是无穷校 当x无限趋近于0时,xy趋近于0。且sin(xy)与xy是等价无穷校 而且如果y=0的...

x²+y∧4≥2|x|y² 0=lim-sin(xy)/2≤lim≤limsin(xy)/2=0

极限是0,用夹逼准则。

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