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求函数y=sinnx的导数是多少

实际上再进行几步的化简即可 y=sinnx *(sinx)^n 那么求导得到 y'=(sinnx)' *(sinx)^n +sinnx *[(sinx)^n]' =n *cosnx *(sinx)^n +sinnx * n *(sinx)^n-1 *cosx 提取出n *(sinx)^n-1 *cosx 得到y'=n *(sinx)^n-1 *(sinx *cosnx +sinnx *cosx) 而...

实际上再进行几步的化简即可 y=sinnx *(sinx)^n 那么求导得到 y'=(sinnx)' *(sinx)^n +sinnx *[(sinx)^n]' =n *cosnx *(sinx)^n +sinnx * n *(sinx)^n-1 *cosx 提取出n *(sinx)^n-1 *cosx 得到y'=n *(sinx)^n-1 *(sinx *cosnx +sinnx *cosx) 而...

导数=(sinnx)'(sinx)^n+sinnx*[(sinx)^n]' =cosnx*(nx)'(sinx)^n+sinnx*n(sinx)^(n-1)*(sinx)' =ncosnx(sinx)^n+nsinnx(sinx)^(n-1)*cosx

n是整数,或n乘以某整数a,乘积是整数即可 过程没有,但是周期函数的定义是本函数转化为单一sin函数 三角函数的转化只有整倍数才能实现,所以结论是n是某两个整数的比即可 n就是所谓的有理数,包含无限循环小数 总之有理数就是两个整数比,无关正负

[sin^n(x)]'=nsin^(n-1)(x)cosx [cosnx]'=-nsinnx y'=[sin^n(x)]'cos nx +[cosnx]'sin^n(x) =nsin^(n-1)(x)cosxcos nx-nsinnxsin^n(x) =nsin^(n-1)(x)(coscosnx-sinnxsinx) =nsin^(n-1)(x)cos(n+1)x cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 公式啊,哥哥

这涉及到复合函数求导问题,要逐层求导,先对sin nx求导,再对nx求导

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n =ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方

当n=2时, fx=sinxsin2x =2cosxsinxsin2x/2cosx =(sin2x)^2/2cosx 或者利用和差化积公式 然后在对fx=sinxsin2xsin3x…sinnx(n≥3)求导

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