nynw.net
当前位置:首页 >> 求函数F(x)=3Cosx+4sinx的值域 请写详细过程哦 >>

求函数F(x)=3Cosx+4sinx的值域 请写详细过程哦

f(x)=3cosx+4sinx =5×(3/5×cosx+4/5×sinx) =5×(sina×cosx+cosa×sinx),sina=3/5,cosa=4/5 =5sin(x+a) ∵-1≤sin(x+a)≤1 ∴-5≤sin(x+a)≤5 故,函数的值域为[-5,5]。 答题不易,望采纳~~~

解:令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 故:-√2≤t≤√2 故:t²=1+2sinxcosx 故:sinxcosx=(t²-1)/2 故:f(x)=sinx+cosx+sinxcosx =t+(t²-1)/2 =1/2•(t²+2t-1) =1/2•(t+1)²-1 当t=-1时,函数f(x)=sinx+cosx...

如下

可以数型结合

(1)由题意得sinx-cosx>0即 2 sin(x- π 4 )>0 ,从而得 2kπ<x- π 4 < 2kπ+π ,∴函数的定义域为 (2kπ+ π 4 ,2kπ+ 5π 4 ) (k∈Z).∵ 0<sin(x- π 4 )≤1 ,故0<sinx-cosx≤ 2 ,所以函数f(x)的值域是 [- 1 2 ,+∞) .(2)∵ (sinx-cosx)=...

(Ⅰ)依题意f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cons2x+1=2sin(2x+π4)+1.故 f(5π4)=2sin(5π2+π4)=2cosπ4=1.(Ⅱ)由函数的解析式可得周期为T=2π2=π.令2x+π4=kπ+π2,得x=kπ2+π8,k∈Z,故y=f(x)的对称轴为x=kπ2+π8,k∈Z...

解: f(x)=(cosx+3sinx)cosx =cos²x+3sinxcosx =½·(2cos²x+3·2sinxcosx) =½·(1+cos2x+3sin2x) =½(3sin2x+cos2x)+½ =½√(3²+1²)sin(2x+φ) +½,(其中,cotφ=3) =½√10sin(2x+φ) +½ 最...

f(x)是周期为2π的奇函数,只要求出[-π,π]上的值域就是[0,2π]上的值域; 当,0≤x≤π时, f(x)≥0 f(x)=√[sin^2(x)/(5+4cosx)]=√[(1+cosx)(1-cosx)/(5+4cosx)] 令t=5+4cosx 1≤t≤9 ,且cosx=(t-5)/4 (1+cosx)=(t-1)/4 (1-cosx)= - (t-9)/4 y=(1/4)√-(...

你好,你可以试着先在一个平面坐标系画2个图像(即y=sinx和y=cosx的图像),是否发现有两个交点?那两个交点对应的x轴坐标就是π/4和5π/4。推导过程: 因为是交点,即sinx=cosx可得sinx/cosx=1,即tanx=1,可得x=π/4和5π/4(0-2π范围内) 至于范围,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com