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求定积分∫x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1)Dx (上限为5 ...

f(x) =x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) f(-x)=-f(x) ∫(-5->5)x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) dx =0

答案等于零,不用什么计算机算,因为被积函数是奇函数且区间对称。

用int()函数,就可以求解其积分。 >> syms x >> S=int(x^3*(sin(x))^2/(x^4+2*x^2+1),-5,5); >> vpa(S) 运行结果

你好!这是奇函数在对称区间上的定积分,答案一定是0,不用计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

因为奇函数在对称区间的积分为0,很明显lxlsinx是奇函数,lxlx^3也是奇函数 所以这两个积分都为0 所以原式=∫(-1,1)2lxldx=4∫(0,1)xdx=2

令u=1-x^5,则 du=-5x^4·dx 原式=-1/5·∫u^(-3)·du =1/10·u^(-2)+C =1/[10·(1-x^5)²]+C

望采纳

被积函数是关于x的奇函数,积分区间关于原点对称,所以积分等于0

至于∫ sec³z dz的求法,搜索一下很多的是。

1、∫ 3/(x³+1) dx =∫ 3/[(x+1)(x²-x+1)] dx 令3/[(x+1)(x²-x+1)]=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²-x+1) 右边通分相加与左边比较系数,得:A=1,B=-1,C=2 =∫ 1/(x+1) dx - ∫ (x-2)/(x²-x+1) dx =ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1-3)/(x²...

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