今天老师刚讲了，我们月考就考了这道题
请采纳
能拍题吗 看不懂
解： ∫(x²-1)sin2xdx =∫x²sin2xdx-∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +∫xcos2x dx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/2 ∫sin2xdx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2+1/2 ∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/4 cos2x+C
∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)x.sin2x -(1/2)∫sin2xdx =(1/2)x.sin2x +(1/4)cos2x + C
2）3）4）答案同楼上， 1）∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C 2）∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C 3）∫arccosxdx=xarccosx-∫-xdx/√(1-x^2) =xarctanx-(1/2)d...
先用积化和差公式变为简单三角函数，再用凑微分法计算。
∫cos2xdx =∫cos2xd(1/2)2x =-1/2sin2x+C
根据积化和差公式cos3xsin2x=0.5sin5x-0.5sinx 所以原不定积分=0.5cosx-0.1cos5x+C