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求不定积分Cos2x/Cos^2xsin^2x 为什么这样求不对?...

这里错了额 (sin2x)'=2cos2x

后面sin那一项也是在分母上吗?

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题的积分方法是: A、先凑微分; B、然后运用 sin²x + cos²x = 1,将被积函数化为sinx的函数 C、然后运用 ( a - b )² = a² - 2ab + b²。 2、凑微分方法是国内盛行的首选方法,但不被...

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

将cos^2(x)换为(1-sin^2(x))没有意义! 将1单独处理后不过是将原积分变为: x^2/2-∫x*sin^2(x)dx cos和sin是对偶的,求sin的积分和求cos的积分是一样难的,所以这样解是原地踏步。 正确做法就是图中的降幂做法!

∫cos2xdx=1/2∫cos2xd2x=-1/2sin2x+C

表达形式为sin^n(mx),n是指数 ∫cos^7(2x) dx =1/2*∫cos^7(2x) d(2x) =1/2*∫cos^6(2x) d(sin2x) =1/2*∫[cos^2(2x)]^3 d(sin2x) =1/2*∫[1-sin^2(2x)]^3 d(sin2x),用二项式定理展开 =1/2*∫[1-3sin^2(2x)+3sin^4(2x)-sin^6(x)] d(sin2x) =1/2*[sin2x...

arctan(tanx)=x

解答: 原式=∫cos³(2x)sin(2x)dx =-1/2∫cos³(2x)d(cos(2x)) =-1/2*1/4cos∧4x+C =-1/8cos∧4x+C.

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