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求不定积分Cos2x/Cos^2xsin^2x 为什么这样求不对?...

这里错了额 (sin2x)'=2cos2x

后面sin那一项也是在分母上吗?

∫sinx/(cosx)^2 dx = -∫ (1/(cosx)^2)dcosx = 1/cosx + C

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

2csc2x =1/ (sinxcosx) =[ (sinx)^2 + (cosx)^2] / (sinxcosx) = sinx/cosx + cosx/sinx =tanx + cotx 所以 两个结果是一回事

∫1/(5cos^2x+3sin^2x)dx=∫1/(2cos^2x+3)dx=∫1/(cos2x+4)dx =1/15*根(15)*arctan(1/5*根(15)*sin(2*x)/(cos(2*x) + 1))

表达形式为sin^n(mx),n是指数 ∫cos^7(2x) dx =1/2*∫cos^7(2x) d(2x) =1/2*∫cos^6(2x) d(sin2x) =1/2*∫[cos^2(2x)]^3 d(sin2x) =1/2*∫[1-sin^2(2x)]^3 d(sin2x),用二项式定理展开 =1/2*∫[1-3sin^2(2x)+3sin^4(2x)-sin^6(x)] d(sin2x) =1/2*[sin2x...

## 凑微分 第一类换元法即是凑微分

∫cos2xcosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx) =∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx) =sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+cos2x)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C。

你好!可以如图改写并套用基本积分公式得出答案。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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