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求不定积分:∫ 1/(3+Cosx) Dx

作万能代换,令t=tan(x/2),则dx=2dt/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²) 故原积分=∫dt/(2+t²)=1/√2*arctan(t/√2)+C=1/√2*arctan(tan(x/2)/√2)+C

使用分部积分,高数书上也有递推公式,针对就是cosx的n次方分之1那种情形的。

解答如图 前面给的三个公式称“万能公式”

三角函数中有个万能公式 cosx=(1-tan²x/2)/(1+tan²x/2)= (1-tan²x/2)/sec²x/2 t=x/2 dx/(3+cosx)=dtant/(4+2tan²t) 你的裂项有问题 √(1-u²)是无理项

😄

一、详细过程如下 ∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+C 二、拓展资料 关于不定积分 1、在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ...

解:设A=∫cosx/(2sinx+3cosx)dx,B=∫sinx/(2sinx+3cosx)dx,则3A+2B=3∫cosx/(2sinx+3cosx)dx+2∫sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫dx=x+C12A-3B=∫2cosx/(2sinx+3cosx)dx-∫3sinx/(2sinx+3cosx)dx=∫(2cosx-3sinx)/(2sinx+3cosx)dx=∫d[(2sinx+3cosx)]/[(2sinx+...

是不是写错题了,分母应该是乘吧?

这道题很多人问过,烦死了,不过现在可以终结了! 我不相信一般的大一新生能做到 答案在图片上,点击可放大。满意请点采纳,谢谢

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