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求不定积分: ∫xsin2xDx=,,,怎么快速求出

今天老师刚讲了,我们月考就考了这道题

能拍题吗 看不懂

分部积分法: 以上,请采纳。

2)3)4)答案同楼上, 1)∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C 2)∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C 3)∫arccosxdx=xarccosx-∫-xdx/√(1-x^2) =xarctanx-(1/2)d...

解: ∫(x²-1)sin2xdx =∫x²sin2xdx-∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +∫xcos2x dx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/2 ∫sin2xdx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2+1/2 ∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/4 cos2x+C

(1)1/4*(-1+2*x)*exp(2*x)+C (2)1/4*sin(2*x)-1/2*x*cos(2*x)+C (3)-1/2*exp(-x^2)+C 前两道分部积分,最后一道换元或直接看出来

请采纳

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

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