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求不定积分: ∫xsin2xDx=,,,怎么快速求出

=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。 拓展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F...

今天老师刚讲了,我们月考就考了这道题

能拍题吗 看不懂

∫(x^2+5x+6)sin2xdx =∫x^2sin2xdx+∫5xsin2xdx+∫6sin2xdx =[x^2(-1/2cos2x)-∫(-1/2cos2x)*2xdx]+5[x(-1/2cos2x)-∫(-1/2cos2x)dx]+6(1/2)(-cos2x) =-1/2x^2cos2x+1/2sin2x-5/2xcos2x+1/4sin2x-3cos2x =(-1/2x^2-5/2x-3)cos2x+3/4sin2x

解: ∫(x²-1)sin2xdx =∫x²sin2xdx-∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +∫xcos2x dx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/2 ∫sin2xdx+∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2+1/2 ∫sin2xdx =-x²(cos2x)/2 +x(sin2x)/2-1/4 cos2x+C

你好 ∫x^2sin2xdx =-1/2∫x^2d(cos2x) =-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx] =-1/2[cos2x*x^2-∫xd(sin2x)] =-1/2[cos2x*x^2-(sin2x*x-∫sin2xdx)] =-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx =-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2x+C 【数学辅导团】为您...

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

参考

∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x ∫xsin2xdx=0.5∫xsin2xd2x=-0.5∫xdcos2x=-0.5(xcos2x-0.5∫cos2xd2x)=-0.5(xcos2x-0.5sin2x) 不想打了,其实是分部积分法的简单应用…

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