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求不定积分∫sin2xDx/√(A^2Cos^2x+B^2sin^2x)

1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx 2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt. 3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint). 4.得出答案为:(-2/sint)+c 5.将t换回为2x有(-2/sin...

利用半角公式如图降次计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了

见图

∫cos^2xdx =∫(1+cos2x)dx/2 =∫(1+cos2x)d2x/4 =(1/4)∫[d2x+cos2xd2x] =(1/4){2x+sin2x+C1} =x/2+(sin2x)/4+C

题干不清,无法作答。

用万能代换 ∫dx/(3+sin^2x) =∫(sin^2+cos^2x)/(3cos^2x+4sin^2x)*dx =∫(1+tan^2x)/(3+4tan^2x)dx =∫1/(3+4tan^2x)dtanx =arctan(2tanx/√3)+C

∫sin²ⅹcosⅹdⅹ =∫sin²ⅹd(sinx) =(1/3)sin³x+C。

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