nynw.net
当前位置:首页 >> 求不定积分∫sin2xDx/√(A^2Cos^2x+B^2sin^2x) >>

求不定积分∫sin2xDx/√(A^2Cos^2x+B^2sin^2x)

1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx 2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt. 3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint). 4.得出答案为:(-2/sint)+c 5.将t换回为2x有(-2/sin...

分析:最多只能算到这里了,貌似不定积分没有初等表达式?应该是求定积分

利用半角公式如图降次计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

请采纳

∫cos^2xdx =∫(1+cos2x)dx/2 =∫(1+cos2x)d2x/4 =(1/4)∫[d2x+cos2xd2x] =(1/4){2x+sin2x+C1} =x/2+(sin2x)/4+C

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

用万能代换 ∫dx/(3+sin^2x) =∫(sin^2+cos^2x)/(3cos^2x+4sin^2x)*dx =∫(1+tan^2x)/(3+4tan^2x)dx =∫1/(3+4tan^2x)dtanx =arctan(2tanx/√3)+C

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com