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求不定积分∫sin^2xCos^3xDx

求cos^2 3x sin3xdx 的不定积分 匿名 我有更好的答案 1条回答 huamin8000 | 发布于2015-03-23 21:28 评论 为您推荐:其他...

解: ∫sin^2xcos^3xdx =∫(sinx)^2cosx(1-(sinx)^2)dx =∫(sinx)^2cosxdx-∫(sinx)^4cosxdx =∫(sinx)^2d(sinx)-∫(sinx)^4d(sinx) =(sinx)^3/3-(sinx)^5/5+C

=∫sin^4x(1-sin^2x)dsinx上面就是将sinx作为自变量,你可设sinx=u则:=fu^4(1-u^2)du=f[u^4-u^6]du 公式:(u^n)'=(n-1)^(n-1) ; fu^ndu=1/(n+1) *u^(n+1)+c=fu^4du-fu^6du=1/5u^5-1/7u^7+c再将u=sinx代入=1/5sin^5x-1/7sin^7x+c

∫(sinx/cos³x)dx =∫-1/(cos³x)d(cosx) =(-1/2)×[-1/(cos²x)]+C =1/(2cos²x)+C =sec²x /2 +C

没有上下限怎么求定积分 只能先求个不定积分给你了

解法如下: ∫cosx(cos^2)3xdx =(1/2)∫cosx(1+cos6x)dx =(1/2)sinx+(1/4)∫(cos7x+cos5x)dx =(1/2)sinx+(1/28)∫(cos7x)d(7x)+(1/20)∫(cos5x)d(5x) =(1/2)sinx+(1/28)sin7x+(1/20)sin5x+C 你上面写的∫cosx(cos^2)3xdx中间部分写的不是很明确,我按...

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

原式等于integrate 1-sinx^2d(sinx)=sinx-1/3sinx^3+c

∫x²cos3xdx = (1/3)∫x²dsin3x = …… (分部积分) = …… (再分部积分) = ……

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