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求不定积分∫sin^2xCos^3xDx

解: ∫sin^2xcos^3xdx =∫(sinx)^2cosx(1-(sinx)^2)dx =∫(sinx)^2cosxdx-∫(sinx)^4cosxdx =∫(sinx)^2d(sinx)-∫(sinx)^4d(sinx) =(sinx)^3/3-(sinx)^5/5+C

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

=∫sin^4x(1-sin^2x)dsinx上面就是将sinx作为自变量,你可设sinx=u则:=fu^4(1-u^2)du=f[u^4-u^6]du 公式:(u^n)'=(n-1)^(n-1) ; fu^ndu=1/(n+1) *u^(n+1)+c=fu^4du-fu^6du=1/5u^5-1/7u^7+c再将u=sinx代入=1/5sin^5x-1/7sin^7x+c

如图

没有上下限怎么求定积分 只能先求个不定积分给你了

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

∫sinxcos³xdx =-∫cos³xd(cosx) =-(1/4)cos⁴x+C

换元u=sinx,∫cos^3xdx=∫cos^2xdsinx=∫(1-sin^2x)dsinx=∫(1-u^2)du

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