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求不定积分∫Dx/4+9x^2

这道题还是推荐换元法。。

如图

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

换元法,你要想知道自己错没错,把你的结果求导不就对了么

I = ∫ 1/√(9x² - 6x + 7) dx = ∫ 1/√[(3x - 1)² + 6] dx 令3x - 1 = √6tanθ,3 dx = √6sec²θ dθ I = ∫ 1/√(6tan²θ + 6) * (√6/3)sec²θ dθ = ∫ 1/(√6secθ) * (√6/3)sec²θ dθ = (1/3)∫ secθ dθ = (1/3)ln|secθ + ta...

∫[1/(1+x^4)]dx = 1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/(1+x^4)dx = 1/2 {∫(x^2+1)/(1+x^4) dx - ∫(x^2-1)/(1+x^4)dx } = 1/2 {∫(1+1/x^2)dx /(x^2+1/x^2) - ∫(1-1/x^2)dx/(x^2+1/x^2)} = 1/2 {∫d(x-1/x) /[(x-1/x)^2+2] - ∫d(x+1/x) /[(x+1/x)^2 -...

-(4-9*(x^2))^(-3/2)+c

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