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求不定积分∫Dx/4+9x²,需要详细解题步骤,在...

如图

不定积分公式求解

如图

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

|x|/x=1 |x|=x 一个数的绝对值等于这个数,则这个数大于等于0,因为0不能做分母,所以x≠0 x>0 |x|/x=-1 |x|=-x 一个数的绝对值等于这个数的负数,则这个数小于等于0,因为0不能做分母,所以x≠0 x<0

估计原题是:∫dx/[x-√(1-x²)] 设x=sin t 则 dx=cos t dt, 原式= ∫cos t dt/[sin t-cos t] = -∫[cos^2(t)+sintcost]dt/[cos^2(t) -sin^2(t)] = -1/2∫[cos(2t)+sin(2t)+1]dt/cos(2t) =-1/2t+1/4ln|cos(2t)|-1/4ln|sec(2t)+tan(2t)|+C =-1/2ar...

我想你的题应该是这样吧 ∫ x³/(9+x²) dx =(1/2)∫ x²/(9+x²) d(x²) =(1/2)∫ (x²+9-9)/(9+x²) d(x²) =(1/2)∫ 1 d(x²) - (9/2)∫ 1/(9+x²) d(x²) =(1/2)x² - (9/2)ln(x²+9) + C ...

亲,很高兴回答你的问题 ∫(3x^3)/(1-x^4)dx =(-3/4)∫(-4x^3)/(1-x^4)dx =(-3/4)∫1/(1-x^4)d(1-x^4) =(-3/4)ln|1-x^4|+C 如有疑问,请继续追问 望及时采纳!

首先考虑换元法 令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 完

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