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求不定积分∫Dx/4+9x²,需要详细解题步骤,在...

如图

首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt' =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 扩展资料: 性质: 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:...

我想你的题应该是这样吧 ∫ x³/(9+x²) dx =(1/2)∫ x²/(9+x²) d(x²) =(1/2)∫ (x²+9-9)/(9+x²) d(x²) =(1/2)∫ 1 d(x²) - (9/2)∫ 1/(9+x²) d(x²) =(1/2)x² - (9/2)ln(x²+9) + C ...

∫(3x^3)/(1-x^4)dx =(-3/4)∫(-4x^3)/(1-x^4)dx =(-3/4)∫1/(1-x^4)d(1-x^4) =(-3/4)ln|1-x^4|+C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不...

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

如图

如图

∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C

I = ∫ 1/√(9x² - 6x + 7) dx = ∫ 1/√[(3x - 1)² + 6] dx 令3x - 1 = √6tanθ,3 dx = √6sec²θ dθ I = ∫ 1/√(6tan²θ + 6) * (√6/3)sec²θ dθ = ∫ 1/(√6secθ) * (√6/3)sec²θ dθ = (1/3)∫ secθ dθ = (1/3)ln|secθ + ta...

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