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求不定积分∫Dx/4+9x²,需要详细解题步骤,在...

如图

令t=√x换元即可

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C

平方差公式应用。 1/(x^4-1)=1/2(1/(x²-1)-1/(x²+1)),继续平方差应用最后算积分。

如图

显然arcsinx的导数为1/√(1-x²) 于是在这里得到 ∫ 1/√(4-x²) dx =1/4 *∫ 1/√[1-(x/2)²] dx =1/2 *∫ 1/√[1-(x/2)²] d(x/2) =1/2 *arcsin(x/2) +C,C为常数

具体步骤如下:

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