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求不定积分,∫sin^2x Dx

其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了

解答如下: ∫xsin2xdx =(-1/2)∫xdcos2x =(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx) =(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C =(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。 拓展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定...

下图提供两种积分方法,点击放大,再点击再放大.

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx 2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt. 3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint). 4.得出答案为:(-2/sint)+c 5.将t换回为2x有(-2/sin...

见图

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

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