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求不定积分 ∫sin√2x+1 Dx

见图

cefc1e178a82b901bd13f7cf788da9773812ef94 如上图所示。

其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

亲 麻烦点一下采纳谢谢

∫1/sin²xcos²x dx =∫1/sin²x dx+∫1/cos²x dx =-cotx + tanx + c =tanx-cotx + c

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

如图

令2x-5=t, 得到dx=1/2 *dt 所以∫sin(2x-5)dx =1/2 *∫sint dt = -1/2 cost +C = -1/2 cos(2x-5) +C,C为常数

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