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求不定积分 ∫1/(5<osx)Dx 要详细过程哈

解答如图 前面给的三个公式称“万能公式”

∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =∫(1/4)/[ [(x+1)/2]^2+1]dx =∫(1/4)·2/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2) =(1/2)∫1/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2) =(1/2)arctan[(x+1)/2]+ C 上面对你搜到的答案进行了细化。 主要还是利用公式:∫[1/(x^2 +1)]dx=a...

答: 因为积分函数y=f(x)=1/x是反比例函数,存在两支 所以:x0都要考虑 x>0时积分得:lnx+C x

y=∫1/(x^2-2)dx =∫1/(x-√2)(x+√2))dx =√2/4∫1/(x-√2)-1/(x+√2)dx =√2/4(∫1/(x-√2)dx -∫1/(x+√2)dx) =√2/4(ln(x-√2)-ln(x+√2)) =√2/4ln(x-√2)/(x+√2)

用到cscx和cotx的原函数公式。 请见下图: 扩展资料 做题技巧: 1、对被积函数中的复杂项进行试探性的求导,因为你对复杂项求导后,一般会发现被积函数表达式中含有求导后的项,这样就可以进行约分。 2、换元法:对复杂项考虑整体代换。 3、分部...

不会可以采纳么

主要步骤如上图。

启发一下哈

解:原式=∫dx/[x^7(1+2/x^3)^(5/3)] =(-1/3)∫tdt/(1+2t)^(5/3) (令t=1/x^3) =(-1/6)∫[(1+2t)^(-2/3)-(1+2t)^(-5/3)]dt =(-1/6)[(3/2)(1+2t)^(1/3)+(3/4)(1+2t)^(-2/3)]+C (C是积分常数) =(-1/8)[2(1+2t)^(1/3)+(1+2t)^(-2/3)]+C =(-1/8)[2(1+2/x...

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