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求不定积分 ∫1/(5<osx)Dx 要详细过程哈

解答如图 前面给的三个公式称“万能公式”

这道题需用万能代换

解题关键:第二类换元积分法。 满意请采纳!!!

∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =∫(1/4)/[ [(x+1)/2]^2+1]dx =∫(1/4)·2/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2) =(1/2)∫1/[ [(x+1)/2]^2+1]d( (x+1)/2) =(1/2)arctan[(x+1)/2]+ C 上面对你搜到的答案进行了细化。 主要还是利用公式:∫[1/(x^2 +1)]dx=a...

不会可以采纳么

答: 因为积分函数y=f(x)=1/x是反比例函数,存在两支 所以:x0都要考虑 x>0时积分得:lnx+C x

y=∫1/(x^2-2)dx =∫1/(x-√2)(x+√2))dx =√2/4∫1/(x-√2)-1/(x+√2)dx =√2/4(∫1/(x-√2)dx -∫1/(x+√2)dx) =√2/4(ln(x-√2)-ln(x+√2)) =√2/4ln(x-√2)/(x+√2)

你好!答案如图所示: 用分部积分法即可 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答...

因为 x^3+1=(x+1)(x²-x+1) 所以 1/(x^3+1)=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²-x+1) A(x²-x+1)+(Bx+C)(x+1)=1 (A+B)x²+(B+C-A)x+A+C=1 A+B=0 B+C=A A+C=1 A=1/3 B= -1/3 C=2/3 所以 ∫1/(x^3+1)dx =∫[1/3*1/(x+1)+(-1/3*x+2/3)/(x²-x+...

凑sinx,或者cosx,或者tanx的微分都可以(分子分母同乘以cosx,或者sinx),提示到这里,剩下得自己动手。

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